valeur numérique particulière à μp* la résolution du problème permet d’obte-
nir un ensemble spécifique pour les valeurs de ωi. Ceci ne représente
qu’une seule stratégie d’investissement ou un seul portefeuille efficient, la
procédure complète consiste à répéter la mécanique de résolution plusieurs
fois pour différentes valeurs croissantes de μp. Les valeurs de μp doivent
être inclus dans le programme de façon explicite, itérative et croissante. Si
les ventes à découverts sont autorisées c’est-à-dire que ωi peut prendre des
valeurs négatives Il n’ y a aucune limite au rendement potentiel, en effet à ti-
tre d’exemple si le budget de l’investisseur alloué à l’investissement est 100
et qu’il procède à une vente à découvert pour 1200 avec un rendement es-
péré de 5% et procède à l’achat pour 1300 (1200 provenant de la vente à
découvert plus les 100 comme budget initial) avec un taux de rendement es-
péré de 7%. Il aura encaissé 1300x1,07=1391 et dépensé 1200x1,05=1260.
Le rendement sera de 1391-1260= 131 et le taux de rendement du capital
investi sera^131 −^100
100
= 31 %. Plus le montant de la vente à découvert estimportant, le rendement espéré sera encore plus élevé mais le risque est
plus grand.
La relation entre la variance du rendement d’un portefeuille efficient σp^2 et le
rendement espéré μp est quadratique. Généralement les valeurs associées
aux variables de décision ωi sont soumises à des contraintes sous différen-
tes forme d’égalité ou d’inégalité. plus le problème comporte des contrain-
tes, plus petite sera la région des portefeuilles possibles et plus petite en-
core sera la frontière efficiente.