Exemple :
On considère les cinq titres suivants :
Les portefeuilles A, B et C sont des combinaisons des titres i et j.
Chaque point sur la demi-droite dans la figure ci-contre donne le rendement
espéré et l’écart type de rendement d’une combinaison différente des titre i
et j. Dans la mesure où le risque et le rendement sont proportionnels aux
proportions d’investissement les titres A et B doivent se situer sur une
même demi-droite joignant les points i et j. Plus généralement tous les porte-
feuilles constitués à partie d’une combinaison entre un prêt sans risque i et
n’importe quel investissement risqué j doivent se situer sur une même demi-
droite joignant les points i et j dans le plan rendement-risque. Si la somme
des proportions d’investissement est toujours égale à l’unit» cela ne veut
pas dire que les proportions ne peuvent pas être négatives.
(^0) 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48
0,05
0,1
0,15
0,2
i
mu p
sigma p
j
combinaison titre j + emprunt
combinaisontitre j + prêt
C
A B
La combinaison C composée de -0,2 du titre i et 1,2 du titre j illustre bien ce
cas. Pour interpréter économiquement une telle stratégie d’investissement
on va se faire aider par l’exemple suivant : Considérons une personne dispo-
sant de 10000 d qu’elle souhaite investir en bourse. Cette personne peut in-
vestir tous ses avoirs et se procurer en plus de fonds supplémentaires sous