μie= k(ωiσi^2 +ωjσij)
μje= k(ωjσj^2 +ωjσij)
Ceci peut se réécrire comme suit :
(
μie
μje) =k(σie σij
σij σj^2 )(ωi
ωj) ou μe=kΩωOn multiplie les deux membres de l’égalité par ω′ on obtient :
ω′μ e=kω′Ω ω pour le portefeuille de tangence on a:
μTe =kσT^2 , le ratio de Sharpe s =
μTe
σT=kσT d’où la représentation beta en fonc-tion du ratio de Sharpe : μie =βikσT^2 =βsTσT