Les deux membres gauches des deux dernières égalités sont identiques
puisqu’on a vérifié que les deux options ont les mêmes moneyness et par
conséquent les mêmes d.
Il ressort directement les relations de proportionnalité suivante :
C 1
E 1=
C 2
E 2
Puisqu’on cherche C 2 , on peut écrire que :
C 2 =
E 2
E 1
C 1 =
80
100
19,094=15.2752
On vient de monter que si
S 1
E 1
=
S 2
E 2
ceci est équivalent à écrire les relationsde proportionnalités,
S 1
S 2
=
E 1
E 2
=
C 1
C 2
.
b.
C 3 =S 3 N(d 13 )−E 3 e−rτ^1 N(d 23 )
S 3 =E 3
d 13 =
LogES^33 +(r+0,5σ^2 )τ
σ τ= (r+0,5σ(^2) )τ
σ τ
r = 0
d 13 =
0,5σ^2 τ
σ τ
= 0,5σ τ
d 23 = −
0,5σ^2 τ
σ τ
= −0,5σ τ =−d 13