Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Rendement espéré (%) 18 22

Ecart-type (%) 6 8

1. Déterminer la valeur du taux sans risque.


2. Quelle est la stratégie d'investissement optimale pour un individu disposant d'une somme

de 1000 dinars à placer dans des titres risqués, et dont les préférences sont décrites par la

courbe d'indifférence 휇푝 = 푎 + 10 푝^2. Les rendements des titres A et B sont supposés

être indépendants.

3. Contrairement aux investisseurs individuels qui dans une telle structure particulière du

marché sont contraints de détenir un seul titre risqué, les Fonds Mutuels d'investissement

sont autorisés à détenir des portefeuilles uniformément répartis entre les titres risqués A et

B. Dans ces conditions, les investisseurs individuels seront donc autorisés à diversifier leurs

détentions entre les actions du Fonds Mutuel et l'actif sans risque. Déterminer la droite de

marché des capitaux en supposant un coefficient de corrélation nul entre les deux titres

constituant le Fonds Mutuel d'investissement. Evaluer, dans ce cas, les gains provenant de

la diversification.

Solution:

1. 
   

















−

= +

−

= +

B

M

M f

B f

A

M

M f

A f

r

r

r

r

















Droite de marché des capitaux















−

− =

−

− =

Equation (2)

r

r

Equation (1)

r

r

B

M

M f

B f

A

M

M f

A f

















B

A

B f

A f

r

r

Equation (2)

Equation (1)









=

−

−



En simplifiant et réarrangeant les termes, on obtient: 
−

−

=

A B

B A A B

rf

 

   

rf = 6 %

2. 
   

p=AA+( 1 −A)B

A B

p B

A

 

 



−

−

=

= + 

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p     = +( − ) 

2

B

2

A

2

A

2

A

2

p   1  

2

B

2

A

2

A B

2

B

2

A

2

A

2

p=  + − 2   + 