On n'en déduit que le portefeuille de tangence à une espérance de rendement:

Le portefeuille de tangence a une variance:

III-1)

L'expression de la frontière efficiente dans le plan μ-σ est:

III-2)

;

III-3)

;

III-4)

La nouvelle frontière d'efficience est une droite issue de rf. L'équation de la droite de marché

des capitaux est:

Droite des marchés de capitaux

III-5)

Le portefeuille optimal est le point de tangence entre la courbe d'indifférence de l'investisseur

la nouvelle frontière d'efficience.

→Pente de la courbe d'indifférence est :

1 e

1 e

I 

 



−

−



=







=

=

 =

0 , 52

0 , 48

B

A







( )

( )







=



=

−

−

1 e

e 1 e

e e

T

I 

  

    = 

1.330967

e 0,09859

T^0 ,^074

e

T=

 =

2

p

( )

( )

1 e^2

e 1 e

2

p

I 

  



−

−





=

0,05565 p 23 , 59 %

2

p=  =

118 39 , (^64) p 3 , 38
2
p
2
p=  −  +
=  − = 


236 39 , 64 0

• p
  p
  2
  p
  16 , 79 %


• 
  

  p= ( ) 118 ( 0 , 1679 ) 39 , 64 ( 0 , 1679 ) 3 , 38
  *^22
  p =  −  +
  ( ) 0 , 051 22 , 58 %

  
  


• 
  

  p
  *^2
  p =  =
  
   −
   −

  
  

  C r B
  B r A
  f
  f

  
  

T T= 17 , 43 % 118 ( 0 , 1743 ) 39 , 64 ( 0 , 1743 ) 3 , 38

2 2

T=  −  +

0 , (^0557) T 23 , 60 %
2
T=  =








 −
= + p
M
M f
p f^
r

r 





 p (^) p
0 , 236
0 , 1743 0 , 1
0 ,1 




 −
 = +
p= 0 ,1+ 0 ,3148 p
p
p
p

1 





= 



