Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

II-5)

Les caractéristiques financières de ce portefeuille sont:

II-6)

Le programme d'optimisation en écriture matricielle est:

On remplace et dans la fonction objective on obtient:

La condition de premier ordre est:

II-7)

Les poids du portefeuille optimale est:

Les caractéristiques financières de ce portefeuille sont:

II-8)

Pour le portefeuille de tangence constitué exclusivement d'actifs risqués, on a:

Or

Om remplace ω par sa valeur dans l'expression précédente, on obtient:

17 %

*

p=

 =

2

p ( ) 























−

−

 =

0 , 0490

0 , 0455

0 , 0189 0 , 09

0 , 1764 0 , 0189

0 , 0455 0 , 0490

2

p

0,04472862 p 21 , 149 %

2

p=  =

( )



















= 

=  +

= −

sc. de r

2

k

Max EUR

2

p

f

e

p

2

p p p

 

 

 

p

2

p ( )= + − 

2

k

EUR rf

e

p

( )

= − = 





2 0

2

EURp e k

 



 =k

e

1 e

k

1

  

−

=































=

0 , 05

0 , 1

1 , 218 11 , 367

5 , 799 1 , 218

2

1











 = − − =

 =

 =

=

1 0 , 335

0 , 345

0 , 320

rf A B

B

A

p= 0 , 32  0 , 2 + 0 , 345 * 0 , 15 + 0 , 335  0 , 1  p= 14 , 925 %

( )

































−

−

 =

0 , 345

0 , 32

0 , 0189 0 , 09

0 , 1764 0 , 0189

0 , 32 0 , 345

2

p

0,02460 p 15 , 68 %

2

p=  =







I

=

1 e

k

1

  

−

=