Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Pour résoudre ce système en utilise la méthode de Cramer. La composition du portefeuille

minimum de variance est:

;

;

Les caractéristiques financières du portefeuille de variance minimum sont:

2. 
   

Equation des droites d'iso-rendement

Equation des droites d'iso-rendement

Pour déterminer l'équation de la droite critique, on égalise les pentes de la courbe d'iso-variance

et de la droite d'iso-rendement

→ Pente de la droite d'iso-rendement :

















=  + + =





=  + + =





0 b 2 c e 0

0 2 a b d 0

A B

B

2

p

A B

A

2

p

 





 













+ + =

+ + =

b 2 c e 0

2 a b d 0

A B

A B

 

 







+ =−

+ =−

b 2 c e

2 a b d

A B

A B

 

 



















−

− +

=

−

−

−

=

−

− +

=

−

−

−

=

2 2

*

B

2 2

*

A

4 ac b

2 ae bd

4 ac b

b e

2 a d

4 ac b

2 cd eb

4 ac b

e 2 c

d b





2 4

4 ac b 0 , 12 10

−

= − = 



















 =

 =

 =

3

1

3

1

3

1

*

C

*

B

*

A

p=AA+BB+CC

 = ( 0 , 15 + 0 , 12 + 0 , 1 )

3

*^1

p^0 ,^123312 ,^33 %

*

p= =

a b c d e f

*

B

*

A

* 2

B

*

B

*

A

* 2

A

* 2

p =  +   +  +  +  +

 (  )+ (− − )+ 











 = 0 , 002 0 , 002 0 , 002

3

1

3 0 , 002

3

1

2

* 2

p^0 ,^001333 ,^65 %

*

p

* 2

p =  =

p=AA+BB+CCp=AA++BB+( 1 −A−B) C

p=(A−C)A+(B−C)B+C(B−C)B=(p−C)−(A−C)A

B C

p C

A

B C

A C

B

 

 



 

 



−

−

+

−

−

=−

B=− 2 , 5 A+ 50 p− 5

p=(A−C)A+(B−C)B+C







=−





= 





+





A

A

p

B

B

p

B

B

p

A

A

p

d d 0 d d





















