Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

portefeuilles % du

titre A

% du titre

B

Rendement espéré

μp%

Ecart-type

σp%

Pf

1 100 0 10 15 efficient

2 0 100 8 12 inefficient

3 80 20 9,6 12,7 efficient

4 20 80 8,4 10,6 inefficient

5 60 40 9,2 11 efficient

6 40 60 8,8 10,25 efficient

7 50 50 9 10,5 efficient

On a:

(i)
p 2 p 4
  et
p 2 p 4
  , donc le portefeuille n°2 est dominé par le portefeuille n°4 et par

conséquent Pf2 est inefficient

(ii)
p 4 p 6
  et
p 4 p 6
  , donc le portefeuille n°4 est dominé le portefeuille n°6 et par

conséquent Pf4 est inefficient

La figure suivante représente les différentes combinaisons des portefeuilles obtenus:

Les portefeuilles Pf1, Pf3, Pf5, Pf6 et Pf7 se trouvent sur la partie supérieure de l'hyperbole c'est-

à-dire sur la frontière efficiente, ce sont donc des portefeuilles efficients. Les portefeuilles Pf2,

et Pf4 se trouvent sur la partie inférieure de l'hyperbole, ce sont donc des portefeuilles

inefficients.

A B AB A B

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 2     

( ) A( A) AB A B

2

B

2

A

2

A

2

A

2

p=  + 1 −  + 2  1 −   

0.000%

2.000%

4.000%

6.000%

8.000%

10.000%

12.000%

0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.

Rendement espéré

Ecart-type

Pf 2

Pf 4