Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Sur la figure ci-dessus le point P* représente le portefeuille minimum variance, l'ensemble de

portefeuille efficient est un segment de la droite critique qui est inclus dans le triangle ABO

(avec O l'origine du repère) et doit avoir comme point de départ P*. Soit N le point d'intersection

entre la droite critique et la droite budgétaire. Comme μB>μA alors le segment [P*NB] est le

segment des portefeuilles efficients

Remarque: Autre méthode pour déterminer l'équation de la ligne critique:

Considérons le portefeuille F appartenant à la droite critique, donc les vecteurs IF et IT sont

colinéaires et par conséquent det (IF, IT) = 0:

= 

 − −

 − − −

0

0 , 2947 0 , 2084 0 , 2947

0 , 4947 0 , 1389 0 , 4947

B

A

0 , 6336 B= 0 , 0863 A+ 0 , 14401 

B= 0 , 1362 A+ 0 , 2273

3. 
   

Pour le cas de deux titres, l'équation de la frontière efficiente est définie comme suit:

( )

* 2

p

*^2

p p

2

p= − + et

( )

2

A B

AB

2

B

2

A^2

 

  



−

+ −

=

Pour le cas de deux titres on a :

( ) ( )

2

A B AB B

2

A B

2

A B AB A

2

B

2

A

2

p= + − 2     − 2   −   +

( ) ( )

2

A B AB A B

2

B

2

A B AB A

2

B

2

A

2

p= + − 2     +− 2  + 2     +

a b A c

2

A

2

p=  +  +

Avec:















= =

=− + =−

= + − =

c 0 , 07

b 2 2 0 , 12

a 2 0 , 1

2

B

AB

2

B

AB

2

B

2

A



 

  

2 a

b

0 2 a b 0

*

A A

A

2

p

=  + =  =−





 



