Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

B(p=A)=− 0 , 6899 A+ 0 , 6899 Equation de la droite d'iso-rendement D 1

→ Courbes d'iso-variance

(^) A B A B AB
2
B
2
B
2
A
2
A
2
p=  +  + 2     
A B
2
B
2
A
2
p= 0 , 1036  + 0 , 2034  + 0 , 1161   Courbes d'iso-variance
→ Equation de la ligne critique
Pour déterminer l'équation de ligne critique on égalise la pente des droites d'iso-rendement et
celle des courbes d'iso-variance
La pente des droites d'iso-rendement est:





=−
B
p
A
p
A
B
d
d













B

A

A

B

d

d









=− Pente des droites d'iso-rendement

La pente des courbes d'iso-variance (AB=− 0 , 4 )
est:

A A B AB

2

B B

B A B AB

2

A A

B

2

p

A

2

p

A

B

2 2

2 2

d

d

     

     













+

+

=−









=− Pente des courbes d'iso-variance

B A

A B

A

B

0 , 4068 0 , 1161

0 , 2072 0 , 1161

d

d

 − 

 − 

=−





On égalise les deux pentes: = 
 − 

 − 







=

 − 

 − 

0 , 69

0 , 4068 0 , 1161

0 , 2072 0 , 1161

0 , 4068 0 , 1161

0 , 2072 0 , 1161

B A

A B

B

A

B A

A B

B= 0 , 3203 A Equation de la ligne critique

→ Les Cordonnées du point d'intersection N entre la ligne critique et la droite budgétaire sont

déterminés de la manière suivante:







 = −

 = 

1 Equation 2

0 , 3203 Equation 1

B A

B A

En remplaçant ωB dans l'équation 1, on obtient:

1 −A= 0 , 3203 AA= 0 , 7574

Donc le point N a pour cordonnées:







 =

 =

24 , 26 %

75 , 74 %

B

A

La figure suivante représente le lieu des portefeuilles efficients dans le plan ωA et ωB: