Pour le cas de deux titres, l'équation de la frontière efficiente est définie comme suit:
( )
* 2
p
*^2
p p
2
p= − + et
( )
2
A B
A B AB
2
B
2
A^2
−
+ −
=^
74 , 2579 ( 0 , 1249 ) 0 , 09275
2
p
2
p= − +
Pour AB=− 0 , 4
=
=
=−
38 , 21 %
61 , 79 %
2 a
b
*
B
*
A
*
A
Le rendement espéré du portefeuille de variance minimum est:
= ( A− B)+ B
*
A
*
p 13 , 22 %
*
p=
Le risque du portefeuille de variance minimum est:
( ) ( )( ) ( )
2
B
*
A B AB A
2
B
*^2
A B AB A
2
B
2
A
*^2
p = + − 2 +− 2 + 2 +
( ) 0 , 04184 20 , 45 %
*
p
*^2
p = =
On constate donc que l'apport de la diversification est d'autant plus important que le coefficient
de corrélation est faible
L'équation de la frontière efficiente est:
( )
* 2
p
*^2
p p
2
p= − + et
( )
2
A B
A B AB
2
B
2
A^2
−
+ −
=
164 , 6231 ( 0 , 1322 ) 0 , 04184
2
p
2
p= − +
→ Droite d'iso-rendement
p=AA+BBBB=p−AA
=− +
=− +
B A p
B
p
A
B
A
B
0 , 6899 6 , 116
Equation des droites d'iso-rendement
La droite d'iso-rendement D 0 qui passe par l'origine du repère (ωa=ωB=0) a pour valeur μp = 0
et pour équation: B(p=^0 )=−^0 ,^6899 A Equation de la droite d'iso-rendement D 0
La droite d'iso-rendement D 1 qui passe par le titre A (ωa = 1 et ωB = 0) a pour valeur
μp= μA= 0,1128 et pour équation: