Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

p=AA++BB+( 1 −A−B) Cp=(A−C)A+(B−C)B+C

(B−C)B=(p−C)−(A−C)A (^)
B C
p C
A
B C
A C
B

 

 



 

 



−

−

+

−

−

=−

B= 0 , 177 A+ 40 , 371 p− 6 , (^056) Equation des droites d'iso-rendement
→ L'équation de la droite d'iso-rendement D 0 passant par l'origine du plan ωA-ωB c'est-à-dire la
droite d'iso-rendement passant par les points de cordonnés ωA=ωB=0 est déterminé comme suit:
d'après l'équation des droites d'iso-rendement:
= 
−
−
0
B C
p C

 

 

p 0 = 15 %



−

−

=− A

B C

A C

B 

 

 

 B= 0 , 177 A Equation de la droite d'iso-rendement D 0

→ L'équation de la droite d'iso-rendement D 1 passant par le titre A c'est-à-dire la droite d'iso-

rendement passant par les points de cordonnés ωA=1 et ωB=0 est déterminé comme suit: d'après

l'équation des droites d'iso-rendement:

=− 

−

−

= 

−

−

+

−

−

− 0 0 , 177

B C

p C

B C

p C

B C

A C

 

 

 

 

 

 

p 1 = 14 , 56 %



−

−

+

−

−

=−

B C

p C

A

B C

A C

B

 

 



 

 

 A 0 , 177

B C

A C

B −

−

−

=− 

 

 



B= 0 , 177 A− 0 , 177 Equation de la droite d'iso-rendement D 1

→ Courbe d'iso-variance

( ) A B AB A( A B) AC B( A B) BC

2

C

2

A B

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 1 − −  + 2    + 2  1 − −  + 2  1 − − 

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

BC B C

2

AC A C

2

C

2

BC B

2

C

2

AC BC A B B

2

AB C

2

AC A

2

C

2

A

2

p

2 2 2 2

2 2 2

      

              

+− + +− + +

= + − + + − − + + −

Cette équation peut se mettre sous la forme générale suivant:

a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  + Courbe d'iso-variance