Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

3. Supposons maintenant que l'investisseur choisit d'investir dans un portefeuille présentant

un risque, mesuré par l’écart-type, de 20 %. Afin d'atteindre ce niveau de risque, combien

(en dinars) doit-il investir dans l’action et dans l’obligation. Quel est le rendement espéré

de ce portefeuille?

Solution:

1. 
   

p=AA+BB p=AA+( 1 −A) B 

−

−

=

A B

p B

A

 

 



0 , 1

p^0 ,^07

A

−

=





= + + 

= =

 

0

A B A B AB

0

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p     2      = 

2

A

2

A

2

p   p=AA

A

p

A





 =

0 , 25

p

A



 =^

On utilise les deux équations suivantes pour tirer l'équation de la frontière efficiente:



















 =

 −

 =

0 , 25

0 , 1

0 , 07

p

A

p

A

0 , 1 0 , 25

p^0 ,^07 p

=

 −

L'équation de la frontière efficiente est: p=^0 ,^4 p+^0 ,^07

La figure suivante représente la frontière des portefeuilles efficients:

2. 
   

p=AA+BBp= 0 , 6  0 , 17 + 0 , 4  0 , 07 p= 13 %

p=AAp= 0 , 6  0 , 25 p= 15 %

3. 
   

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

18,00%

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%

Ecart-type

Rendement espéré

Droite de transformation