Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

L'équation de la courbe de transformation est: p=p Equation de la frontière efficiente

Le portefeuille optimal est représenté par le point de tangence entre la droite de transformation

et la courbe d'indifférence. Pour ce faire, on égalise la pente de la droite de transformation et la

pente des courbes d'indifférence:















= −  +





=





0,05 1 Pente de la courbe d'indifférence

1 Pente de la droite de transformation

p

2

p

p

p

p

p

On obtient:  −0,05p+ 1 = 1 

2

p p(p−^0 ,^05 )=^0

1

er

cas: Si p = 0 on alors:

0

B

p

B =





 =







 = − =

 =

1 100 %

0

e A

B

Les placements dans les bons trésors et l'encaisse:







 =

 =

1 1000 1000 dinars sous forme d'encaisse

0 1000 0 dinars dans les bons de trésors

2

ème

cas: Si p= 0 , 05 on alors:

0 , 7143

B

p

B =





 =







 = − =

 =

1 0 , 2857

0 , 7143

e A

B

Les placements dans les bons trésors et l'encaisse:







 =

 =

0 , 2857 1000 285 , 7 dinars sous forme d'encaisse

0 , 7143 1000 714 , 3 dinars dans les bons de trésors

4. 
   

L'augmentation du taux sur les bons du trésor entraine, toute chose égale par ailleurs, une

augmentation de la proportion détenue par la société en Bons du trésor et par conséquent une

diminution de la proportion détenue sous forme d'encaisse.

Exercice # 4: Portefeuille optimal

Sur un marché en 'équilibre, on a pu identifier trois catégories de titres risqués. Chaque catégorie

représente un tiers de la capitalisation boursière totale du marché. Les anticipations des

investisseurs supposées homogènes sont les suivantes :

Titre A B C

Espérance de rendement (%) 15 25 30