Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Chaque catégorie représente un tiers de la capitalisation boursière totale du marché, on peut

alors déterminer la combinaison du portefeuille de titre risqués c'est-à-dire la combinaison du

portefeuille du marché. En effet, à l'équilibre la proportion des titres risqués est identique (égale)

à la part des capitalisations boursières dans la capitalisation globale, on a donc:

3

1

A=B=C= ;p=AA+BB++CC  0 , 15 0 , 25 0 , 30 

3

1

p= + +

p= 23 , 33 %

 = 3 ( 0 , 2333 ) − 1 , 2 ( 0 , 2333 )+ 0 , 13 

2 2

p^3 (^0 ,^2333 )^1 ,^2 (^0 ,^2333 )^0 ,^13

2 2

p=  −  +

0 , (^013327) p 11 , 54 %
2
p=  =
4)
L'investisseur choisira un portefeuille situé su la frontière efficiente en présence d'actif non
risqué.
Cette frontière efficiente est issue de r et tangente à la courbe frontière au point M qui représente
le portefeuille de marché, La frontière obtenue est la droite de marché des capitaux:
p
M
M f
p f^
r

r 





















 −

= +

On a: M= 23 , 33 % et M= 11 , 54 %, donc^0 ,2
0 , 1154

0 , 2333 0 , 1

p^0 ,1^ 









 −

 = +

p= 3 3,1%

= +( − ) + 

= =

 

0

r B r M rM

2

M

2

r

0

2

r

2

r

2

p   1   2     =( − ) 

2

M

2

r

2

p 1  

p=( 1 −r)M

− = 

M

p

(^1) r







M

p

r^1





 = −







 = −  =− 0 , 733 et  = 1 − = 1 , 733

0 , 1154

0 , 2

r^1 r M r^

L'investisseur emprunte au taux rf et investit la totalité de sa richesse et le montant de l'emprunt

dans le marché

Exercice # 5: Portefeuille de volatilité nulle

Un marché financier est constitué, exclusivement, de trois titres risqués A, B et C. Toutes les

informations les concernant et dont on dispose sont résumées dans le tableau suivant :