Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille







 =

 =

0 , 5

0 , 5

B

A

On a: A B AB

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 2   

En remplaçant les valeurs de ωA et ωB dans l'équation de la variance, on obtient:

( 0 , 5 ) ( 0 , 1415 ) ( 0 , 5 ) ( 0 , 245 ) 2 ( 0 , 5 ) ( 0 , 5 ) ( 0 , 01 ) 0 , 02501

2 2 2 2 2

P=  +  +   =^

p= 0 , 158 =C

→ Pour le portefeuille D

D=AA+( 1 −A) B 0 , 21 =A 0 , 2 +( 1 −A) 0 , 3  0 , 21 =− 0 , 1 A+ 0 , 3 ^







 =

 =

0 , 1

0 , 9

B

A

On a: A B AB

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 2   

En remplaçant les valeurs de ωA et ωB dans l'équation de la variance, on obtient:

( 0 , 9 ) ( 0 , 1415 ) ( 0 , 1 ) ( 0 , 245 ) 2 ( 0 , 9 ) ( 0 , 1 ) ( 0 , 01 ) 0 , 01862

2 2 2 2 2

P=  +  +   =

p= 0 , 1364 =D

Chaque portefeuille situé sur la courbe enveloppe peut être exprimé comme une combinaison

de deux autres portefeuilles situés sur cette courbe

Exercice # 7: Risque systématique et risque spécifique

Supposons que vous disposez des données historiques suivantes concernant les caractéristiques

de risque des actions A et B :

Titre A B

Beta 0,84 1,27

Ecart-type du rendement annuel (%) 29 37,8

L'écart type du rendement du marché est de 22%.

1. Pour un coefficient de corrélation entre A et B de 0,44, déterminer l'écart type d'un

portefeuille investi à raison de 50 % dans A et 50 % dans B.

2. Déterminer l'écart-type d'un portefeuille uniformément réparti entre les actions A, B et les

Bons du trésor.

3. Déterminer l'écart-type d'un portefeuille uniformément réparti entre les actions A et B

financé à raison de 50 %par appel de marge - c'est -à- dire que l'investisseur place