Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

5 , 70 2 , (^47) p 0 , 28584
2
p
2
p=  −  +
Remarque: Autre méthode pour déterminer la frontière efficiente:
( )
*^2
p p

• 2
  p
  2

p− = − avec

( )( )

( )

2

A B

A B AB

2

B

2

A^2

 

    



−

+ −

=

( ) ( ) ( )( )( )

( )



−

+ −

=

2

2 2

0 , 2 0 , 3

0 , 14 0 , 24 20 , 14 0 , 24 0 , 3

= 5 , 704

( )



+ −

−

=

A B AB

2

B

2

A

2

AB

2

B

2

• (^2) A
  p
  2
  1

    

  

^0 ,^018

* 2

p =

( )



+ −

+ − +

=

A B AB

2

B

2

A

A B AB A B

2

B A

2

* A B

p

  2   

        

^0 ,^21699

*

p=

= − + + 

* 2

p

* 2

p

*

p p

2

p

2

p  2     5 , 704 2 , (^475) p 0 , 28657
2
p
2
p=  −  +
La figure suivante représente la courbe enveloppe de toutes les combinaisons possibles de A et
B dans le plan μ-σ:
2)
→ Composition du risque de marché:







 =
 =
 =
 =
 =
0 , 25
0 , 3
0 , 35
0 , 1
F
E
D
C
M^
L’ensemble des portefeuilles efficient selon la règle moyenne variance contient les portefeuilles
constitués exclusivement d’actifs risqués (il ne contient pas les titres individuels) qui ne sont
pas dominés par d’autres portefeuilles. Le portefeuille du marché est combinaison de tous les
actifs risqués existants sur le marché, ce portefeuille de marché sera par conséquent situé sur la
0,000%
5,000%
10,000%
15,000%
20,000%
25,000%
30,000%
35,000%
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
Ecart-type
Rendement espéré
PF*