Prof. Mehdi Shkreli
I N T E G R A L I
I. Capitolo. Integrale indefinito. .......................................................................................1 - 20
- Definizioni e teoremi.
- Calcolo degli integrali indefiniti. Tabella.
- Calcolo delle primitive con sostituzione dei differenziali.
- Integrazione per parti.
- Integrazione per sostituzione ( o per cambiamento di variabile).
- Due integrali con il trinomio del secondo grado nel denominatore.
- Integrali con il trinomio sotto la radice quadrata.
- Integrali delle funzioni razionali fratte.
- Calcolo di alcuni integrali indefiniti.
- Integrali che si trasformano negli integrali di funzioni razionali.
II. Capitolo. Integrale definito ................................................................................................21 -27
- Problemi che portano al concetto dell’integrale definito.
- Calcolo dell’integrale definito.
- Proprietà dell’integrale definito.
- Funzione integrale.
- Esercizi risolti.
- Calcolo numerico dell’integrale definito.
III. Capitolo. Integrali impropri...............................................................................................28 - 32
- Integrale improprio di primo tipo.
- Integrale improprio di secondo tipo.
IV. Capitolo. Integrale doppio................................................................................................ 33 - 43
- Problemi che portano al concetto dell’integrale doppio.
- Calcolo dell’integrale doppio
- Cambio delle variabili nell’integrale doppio.
3.1 Integrale doppio in coordinate polari.
3.2 Coordinate polari generalizzate.
V. Capitolo. Integrale triplo......................................................................................................44 - 51
- Problemi che portano al concetto dell’integrale triplo.
- Calcolo dell’integrale triplo.
- Cambio delle variabili nell’integrale triplo.
- Integrale triplo nelle coordinate cilindriche.
- Integrale triplo nelle coordinate sferiche.
VI. Capitolo. Integrali curvilinei................................................................................................32 - 75
- Integrali curvilinei di primo tipo.
- Integrale curvilineo di secondo tipo.
- Legame tra gli integrali curvilinee di due tipi.
- Legame tra l’integrale doppio e l’integrale curvilineo. Formula di Green.