㔅
ᡖᡳ
√ᡓ⡰−ᡳ⡰= ᡓᡰᡕᡱᡡᡦᡳ
ᡓ^㔅
ᡖᡳ
√ᡳ⡰+ᡣ= ᡤᡦ 䚘ᡳ+ 㒓ᡳ⡰+ᡣ䚘 ᡣ‵ᡄEsercizi. Calcolare i seguenti integrali usando le proprietà dell’integrale e la tabella.
1) ᔖ ᡖᡶ = ᡶ +ᡕ
2) ᔖ ᡶ ᡖᡶ
3) ᔖけ⡱ ᡖᡶ- (^) ᔖけ√⡩け ᡖᡶ
- ᔖ䙦3ᡶ⡰−2ᡶ −7䙧 ᡖᡶ
- (^) ᔖ⡱け⡳ ᡖᡶ
- (^) ᔖ⡹⡱√け ᡖᡶ
- ᔖけ⡱ㄘ ᡖᡶ
- (^) ᔖ〲
㊙
⡳ ᡖᡶ^ - ᔖ⡳
㊙
⡳ ᡖᡶ^ - ᔖ3 cosᡶ ᡖᡶ
- (^) ᔖ〰あう⡳ㄘけ ᡖᡶ
- (^) ᔖ⡱⡸け⡩ㄘ ᡖᡶ
- ᔖけㄘ⡩⡹⡱ ᡖᡶ
- ᔖ〨ㄘ⡹け⡩ ㄘ ᡖᡶ
- (^) ᔖ√⡰⡹け⡩ ㄘ ᡖᡶ
- ᔖ√け⡩ㄘ⡹⡱ ᡖᡶ
- (^) ᔖ√け⡩ㄘ⡸⡱ ᡖᡶ
Tutte le primitive si trovano con aiuto della tabella degli integrali. Per calcolare un integrale
indefinito bisogna trasformare e riportare in un integrale della tabella. Ci sono diversi modi per
fare questo. Vediamo alcuni di questi modi.
- Calcolo delle primitive con sostituzione dei differenziali.
Si sa che il differenziale dx di una variabile x indipendente è uguale al suo incremento ∆x, cioè
dx = ∆x.
Il differenziale dy di una funzione y = f(x) è il prodotto della sua derivata per il differenziale dx del
variabile:
dy = y’. dx.
3.1 Sostituzione :
ↆ∆ = ❸Ↄ ↆ䙦Ↄ∆+ↄ䙧.