20231009kaarekok_S_issuu

15 Diskrete sannsynlighetsfordelinger

Oppgave 15.17B (opg_1517B.py)

Et datafirma produserer skjermkort. Erfaring viser at 5 % av skjermkortene er defekte.
Anta at ett forsøk består i å undersøke 10 000 slike skjermkort og laXvære antall
defekte kort. Da erXbinomisk fordelt medn=10000 ogp=0,05. Vi regner ut
forventningsverdien
E(X) =n·p= 10000 ·0,05= 500

Lag et program som tegner utviklingen av gjennomsnittet ettersom vi gjennomfører
stadig flere forsøk. Vi stopper ved 5000 forsøk. Resultatet bør se ut som figur 15.10.

0 1000 2000 3000 4000 5000

Forsøknummer

490.0

492.5

495.0

497.5

500.0

502.5

505.0

507.5

510.0

Antall defekte

Gjennomsnitt

Forventningsverdi

Figur 15.10: Utvikling av gjennomsnittet vs E(X).

Oppgave 15.18S (opg_1518S.py)?

I et spesielt kortspill på et casino må hver spiller stille med en startsaldo 50 000kr.
Spillet foregår over mange runder, hvor hver runde koster innsatsen 100kr. I hver
runde trekkes det 8 kort fra en kortstokk med 52 kort. Følgende regler styrer en runde:

• Dersom kortene inneholder minst 6 kort med samme farge, for eksempel 6
  hjerter og 2 spar, er gevinsten 10 000kr.


• Dersom kortene inneholder nøyaktig 2 av hver farge, gir dette gevinsten 800kr.

Skriv et program som simulerer en helaften med dette spillet for en enkelt spiller. Pro-
grammet skal beregne spillerens saldo etter hver runde, og lagre verdien som et punkt.
Kvelden stopper når spilleren ikke har nok penger til en ny runde, eller at spilleren
har nådd en saldo på 100 000kr. Programmet skal tegne en graf (et linjediagram) som
viser utviklingen i spillerens saldo.
For å trekke 8 kort tilfeldig, bruk from scipy.stats importmultivariate_hypergeom
og deretter multivariate_hypergeom.rvs([13,13,13,13], 8). Resultatet kan for ek-
sempel bli[2, 1, 4, 1]som kan bety 2 hjerter, 1 ruter, 4 kløver og 1 spar.

277