푓
(
푧
)
=( 1 +푖)푧
2( 1 +푖)푧
2=( 1 +푖)(푥
2−푦
2+푖 2 푥푦)
=푥
2−푦
2+푖 2 푥푦+푖푥
2−푖푦
2+ 2 푥푦
푢=푥
2−푦
2− 2 푥푦
푣=푥
2−푦
2+ 2 푥푦
휕푢
휕푥
= 2 푥− 2 푦
휕푢
휕푦
=− 2 푦− 2 푥=−( 2 푥+ 2 푦)
휕푣
휕푦
=− 2 푦+ 2 푥= 2 푥− 2 푦
휕푣
휕푥
= 2 푥+ 2 푦
Karena휕푢휕푥=
휕푣휕푥푦푑푎푛
휕푢휕푦=−
휕푣휕푥, jadi 푓(푧)=( 1 +푖)푧2analitik.C. FUNGSI HARMONIK
- Fungsi Harmonik dengan Persamaan Laplace