BUKU ANALISIS KOMPLEKS LANJUTAN

푓

(

푧

)

=( 1 +푖)푧

2

( 1 +푖)푧

2

=( 1 +푖)(푥

2

−푦

2

+푖 2 푥푦)

=푥

2

−푦

2

+푖 2 푥푦+푖푥

2

−푖푦

2

+ 2 푥푦

푢=푥

2

−푦

2

− 2 푥푦

푣=푥

2

−푦

2

+ 2 푥푦

휕푢

휕푥

= 2 푥− 2 푦

휕푢

휕푦

=− 2 푦− 2 푥=−( 2 푥+ 2 푦)

휕푣

휕푦

=− 2 푦+ 2 푥= 2 푥− 2 푦

휕푣

휕푥

= 2 푥+ 2 푦

Karena

휕푢

휕푥

=

휕푣

휕푥푦

푑푎푛

휕푢

휕푦

=−

휕푣

휕푥

, jadi 푓(푧)=( 1 +푖)푧

2

analitik.

C. FUNGSI HARMONIK

1. Fungsi Harmonik dengan Persamaan Laplace