BUKU ANALISIS KOMPLEKS LANJUTAN

(Jenriani Astutiyk9Clq) #1

dan inversnya, serta fungsi hiperbolik. Berdasarkan integral ada fungsi rill,


aka dapat ditentukan integral dari fungsi kompleks adalah sebagai berikut :


1)




푑푧=


푛+ 1

푛+ 1

,푛≠ 1

2)


푑푧


=ln푧

3)




푑푧=푒


4)




푑푧=



ln푎

5) ∫sin푧푑푧=−cos푧

6) ∫cos푧푑푧=sin푧

7) ∫tan푧푑푧=lnsec푧=−lncos푧

8)


cot푧푑푧=−lncsc푧=lnsin푧

9) ∫sec푧푑푧=ln(sec푧+tan푧)=ln(tan(


2

+


4

))

10)


csc푧푑푧=ln(csc푧−cot푧)=ln(tan(


2

))

11) ∫푠푒푐

2

푧푑푧=tan푧

12) ∫푐푠푐

2

푧푑푧=−cot푧

13)


sec푧tan푧푑푧=sec푧

14)


csc푧cot푧푑푧= −csc푧

15)


sin푧푑푧=cos푧

16) ∫cos푧푑푧=sin푧

17) ∫tan푧푑푧=lncos푧

18) ∫cos푧푑푧=lnsin푧

19) ∫sec푧푑푧=푡푎푛

− 1

(sin푧)

20)


csc푧푑푧=−푐표푡

− 1

(cos푧)

21)


푠푒푐

2

푧 푑푧=tan푧

22)


csc푧푑푧=−cot푧

23)


sec푧tan푧푑푧=−sec푧

24) ∫csc푧cot푧푑푧=−csc푧

25) ∫

푑푧



2

+푎

2

=ln{푧+√푧

2

+푎

2

}

26) ∫

푑푧


2

+푎

2

=

1


푡푎푛

− 1



=−

1


푐표푡

− 1



27) ∫

푑푧


2

−푎

2

=

1

2 푎

ln(

푧−푎

푧+푎

)

28)


푑푧

√푎

2

−푧

2

=푠푖푛

− 1



29)


푑푧





2

−푧

2

=

1


ln(


푎+



2

±푧

2

)

30)


푑푧

푧√푧

2

−푎

2

=

1


푐표푠

− 1



=

1


푠푒푐

− 1



31) ∫



2

±푎

2

=


2

(



2

±푎

2

)

32)


√푧

2

±푎

2

=


2

(√푧

2

±푎

2

)=


2

2

ln{푧+√푧

2

±푎

2

}
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