=푅푒{(
휕
휕푥
−푖
휕
휕푦
)(푃+푖푄)}
=(
휕푃
휕푄
+푖
휕푄
휕푥
−푖
휕푃
휕푦
−푖
2
휕푄
휕푦
)
=(
휕푃
휕푥
+(푖
휕푄
휕푥
−푖
푃
휕푦
)+
휕푄
휕푦
)
=(
휕푃
휕푥
+
휕푄
휕푦
)
= 2 푅푒{
휕퐴
휕푍
}
Divergensi suatu fungsi kompleks atau riil senantiasa merupakan suatu
fungsi riil.
Contoh :
- Jika 퐴(푥,푦)= 2 푥푦−푖푥
2
푦
3
, tentukan divergen dari 퐴
Penyelesaian :
푑푖푣 퐴=∇∘퐴=푅푒{∇
̅
퐴}
=푅푒{(
휕
휕푥
−푖
휕
휕푦
)(휕푥푦−푖푥
2
푦
3
)}
=
휕
휕푥
( 2 푥푦)+푖
2
휕
휕푦
(푥
2
푦
3
)
=
휕
휕푥
( 2 푥푦)−
휕
휕푦
(푥
2
푦
3
)
= 2 푦− 3 푥
2
푦
2
- Jika 퐴
(
푥,푦
)
= 2 푥
2
푦
2
−푖푥
3
푦
3
, tentukan 푑푖푣 (퐴)
Penyelesaian :
푑푖푣 (퐴)=∇∘퐴=푅푒(∇
̅
퐴)
=푅푒{(
휕
휕푥
−푖
휕
휕푦
)( 2 푥
2
푦
2
−푖푥
3
푦
3
)}
=
휕
휕푥
(
2 푥
2
푦
2
)
−푖
휕
휕푦
(
−푖푥
3
푦
3
)
=( 4 푥푦
2
)+푖
2
( 3 푥
3
푦
2
)
= 4 푥푦
2
+(− 1 ) 3 푥
3
푦
2
= 4 푥푦
2
− 3 푥
3
푦
2
3. Curl
