COMPARAÇÃO DE DUAS MÉDIAS 107
5.5.2 Tamanho da amostra
Procedimento análogo ao visto em 5.3.4 e ilustrado através da Fig. 5.10 pode ser usado
para se obter uma expressão para o dimensionamento da amostra no caso do teste de uma
proporção populacional. Admitindo-se que o tamanho da amostra será suficiente para se
poder usar a aproximação pela normal, chega-se, no caso de testes unilaterais, a
(5.21)
onde p' é o valor da proporção populacional além do qual fixamos em, no máximo, /3 a
probabilidade de cometer o erro tipo II.A demonstração da validade da expressão (5.21) é deixada a cargo do leitor. No caso
bilateral, usar za1 2 e=·5.6 COMPARAÇÃO DE DUAS MÉDIAS
Vamos agora, nos itens finais deste capítulo, estender a teoria dos testes de hipóteses para
os casos em que temos duas ou mais amostras, em princípio provenientes de populações
distintas. Com base nessas amostras, iremos comparar parâmetros equivalentes das
populações envolvidas.l^12 l Veremos que as idéias fundamentais expostas nos itens
precedentes não sofrerão alteração; apenas a técnica de realização dos vários testes se
modificará convenientemente.Nesta seção analisaremos os diversos casos possíveis de ocorrer ao se compararem as
médias de duas populações. Em termos gerais, testaremos hipóteses referentes ao valor real
da diferença entre duas médias populacionais, ou seja,tendo, em geral, especial interesse o caso A= O, em que se testa a hipótese da igualdade das
duas médias, ou seja, μ 1 = μ 2 •Temos dois casos a considerar: dados emparelhados (ou populações co"elacionadas)
e dados não-emparelhados (ou populações não-co"elacionadas). Além disso, o caso de
dados não-emparelhados será subdividido em três subcasos:a) quando os desvios-padrão das populações são conhecidos;b) quando os desvios-padrão das populações são desconhecidos, mas podem ser
supostos iguais;c) quando os desvios-padrão das populações são desconhecidos e não podem ser
supostos iguais.[t^2 J Eventualmente, tais testes podem ser usados para verificarmos se as amostras podem ser consideradas
como provenientes de uma mesma população.