124 TESTES DE HIPÓTESES
- A cronometragem de certa operação industrial forneceu os seguintes valores para
diversas determinações, dados em segundos:
113 124 115 107 120 126 114 110 116117 118 113 125 119 118 114 122 117.Podemos concluir que o tempo médio necessário para realizar essa operação não deve
exceder a 2 min, ao nível de 5% de significância?- Em indivíduos normais, o consumo renal médio de oxigênio tem distribuição normal
com média 12 cm^3 /min e desvio-padrão 1,3 cm^3 /min. Supondo-se que um pesquisador,
interessado em saber se, em indivíduos com insuficiência cardíaca, o consumo renal
médio de oxigênio é significativamente maior que 12 cm^3 /min, fixasse a = 5% e
f3 = 10% se o consumo médio dos cardíacos é 13,0 cm^3 /min ou mais:
a) formule o teste de hipóteses em questão;
b) traduza, em palavras, em termos do atual problema, os valores de a e f3 especifi-
cados;
c) determine o tamanho da amostra necessária para a realização do teste nas condições
especificadas. 6.- Verifique a válidade da expressão (5.14) do texto. Por que razão essa expressão é
aproximada? - Um produtor deseja obter peso específico médio 0 ,8 kg/dm^3 para certo material necessário
à sua linha de produção. Admitindo o produtor a possibilidade de uma partida estar
acima da especificação, quer saber se poderá, ao nível de 5% de significância, devolver
a partida ao fornecedor. Para tanto, colheu uma amostra de doze porções do material, a
qual forneceu média 0,81 kg/dm^3 e desvio-padrão 0,02 kg/dm. O fornecedor indica
como sendo de 0,01 kg/dm^3 o desvio-padrão do peso específico do produto.
a) Aceitando como válido o desvio-padrão dado pelo fornecedor, comente o tamanho
da amostra retirada, caso se deseje aceitar que o peso específico é 0,8 kg/dm^3 ,
quando, na verdade, ele é superior a 0,82 kg/dm^3 , com no máximo 1 % de
probabilidade.b) Adotando o desvio-padrão da amostra como estimativa do verdadeiro a, realize o
teste com base na amostra colhida e dê as conclusões.- Medidos os diâmetros de 32 peças de uma produção, resultou a distribuição de freqüên-
cias que segue, valores em milímetros. Ao nível de 3% de significância, há evidência
de que o diâmetro médio não seja 57,0 mm? Ao nível de 5% de significância, há evidência
de que o desvio-padrão seja superior a O, 17 mm?
Xi 56,5 56,6 56, 7 56,8 56,9 57,0 57, 1 57,2 57,3Ji 1 3 2 4 10 5 4 1 2 /\