Um industrial considera satisfatório se, no máximo, 8% das peças produzidas por sua
indústria forem defeituosas. Se uma amostra de duzentas peças apresentou doze
defeituosas, pode o industrial satisfazer-se com esse resultado, ao nível de 5% de
significância?
Um teste consiste em jogar uma moeda quatro vezes, rejeitando-se a honestidade da
moeda se se obtiverem quatro caras ou quatro coroas. Determinar o nível de significância
do teste e esboçar, com razoável precisão, sua curva característica de operação.
Numa pesquisa de opinião eleitoral, dentre oitenta entrevistados, o candidato João obteve
48 votos, contra apenas 32 dados a seu opositor. Admitindo-se a amostra como bem
representativa do eleitorado, pode-se concluir, ao nível de 1 % de significância, que
João será o vencedor da eleição? /\
Entre milhares de casos de pneumonia não-tratados com sulfas, a porcentagem que
desenvolveu complicações foi de 10%. Com o intuito de saber se o emprego das sulfas
diminuiria essa porcentagem, cem casos de pneumonia foram tratados com sulfapiridina
e, destes, cinco apresentaram complicações. Admitindo que os pacientes são comparáveis
em tudo, exceto quanto ao tratamento, dizer se a proporção de complicações entre os
tratados com sulfas é significativamente menor (nível 5%) que entre os não-tratados.
Um industrial deseja certificar-se de que a fração do mercado que prefere seu produto
ao de seu concorrente é superior a 70%. Para tanto, colheu uma amostra aleatória de
165 opiniões, das quais 122 lhe foram favoráveis. Pode o industrial ficar satisfeito com
esse resultado, adotado o nível de 5% de significância? Por outro lado, o industrial
considera um erro grave o chegar a se desiludir (no caso, admitir que não tem mais de
70% do mercado) quando, em verdade, ele tem mais de 75%. Ele gostaria que a
probabilidade de cometer esse erro não superasse 10%. Pergunta-se: a amostra utilizada
seria suficiente para atender essa exigência ao nível de significância adotado?
Faça uma analogia entre o julgamento de um réu e um teste de hipóteses. Quais são
as hipóteses H 0 e H 1 testadas no caso do julgamento? Em que consistem os erros
tipo I e II?
Um dispositivo eletrônico deve ser tal que, quando acionado, estabeleça contato elétrico
com 25% de probabilidade. Deseja-se testar, ao nível de 5% de significância, a capacidade
desse dispositivo em satisfazer ao especificado, dentro de uma margem de erro não
superior a 0,05, quanto ao valor real da probabilidade com que o contato se estabelece.
A amostra deve ser tal que a probabilidade de se concluir erradamente que o dispositivo
satisfaz à especificação dentro da margem de erro estipulada não seja superior a 3%.
Qual o tamanho da amostra necessária e para quantos contatos obtidos iremos afirmar
que o dispositivo não é satisfatório?
