Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

136 TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

Exemplo

Uma amostra de dez elementos forneceu os seguintes valores;

27,81, 29,2 30,6 27i,O 33,5

29,5 27,3 25,4 28,0 30,2

Testar a hipótese de que ela. seja proveniente de uma popμl~ção. riormal de

média 30 e desvio-padrão 2. • · · ;í •. ·• ·. ·'

Solução --------------•-•---•---~

Poúrheio dos zi correspondentes aos xi já ordenadôs: obtêhros os"''F(xi) com

auxílio da tabela da distribuição normal. Por seu turno, os G(xi) serão iguais a

(i -:.l) ln J esquerda do pont9 Xi, e .ª iln à direita de. X:i• As diferenças

' IF(X1) -'-G{xi) 1 foram calculadas à esquerda e à direita dos"1 pOntos Xi, e são

fornecidas na Tab. 6.3. A coluna G(x 1 -) está desalinhàda, indicando, por

exemplo, que G(x;) = 0,10 à esquerda de 27,0 e G(x;) = 0,20 à direita desse

valor.

Vemos que d= max IF(x 1 -) - G(x 1 -)I = 0,3413. Para n = 10, o valor crítico ao

nível a= 5% de significância é 0;409, obtido na Tab. 6.2. Logo, não podemos

rejeitar a hipótese testada de normalidade da distribuição da população.

Tabela 6.3 - Cálculo da estatística d

F(Xi) G(xi)

IF(x 1 ) -G(xi)I

Xi Z;

Esquerda Direita

0,00

25,4 -2,30 0,0107

0,10

0,0107 0,0893

27,0 -1,50 0,0668

0,20

0,0332 0,1332

27,3 -1,35 0,0885

0,30

0,1115 0,2115

27,8 -1,10 0,1357

0,40

0,1643 0,2643

28,0 -1,00 O 1587 0,2413 0,3413

0,50

29,2 -0,40 0,3446 0,1554 0,2554

0,60

~9;~ ~;;.-0,25~ 0,1013.

o,ib

.,Q,2987,,·

A)

>t. 0,10

yi(';i-;-;~,

30,2 0,5398 Ô,2602

0,80

,30,9 0,30 0lt779 i"' 0,12~f 0,2221

0,90

33,5 1,75 0,9599 0,0599 0,0401

1,00

6.2.3 Verifica.cão gráfica da aderência

Processos gráficos podem ser usados para se verificar a aderência dos dados experimentais

a certos modelos teóricos. São, é claro, processos simplificados e aproximados, envolvendo

subjetividade, que devem apenas ser usados quando não há muita exigência de rigor.