Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

158 COMPARAÇÃO DE VÁRIAS MÉDIAS

2 ~

classificação

N3 1 ~

classificação

Figura 7.2 Não-interação e interação.

2 ~

classificação

N3 1 ~

classifi cação

causas das diferenças observadas entre linhas e colunas. Mas pode também ocorrer que
determinado operário tenha uma peculiar dificuldade (ou facilidade) ao lidar com uma certa
máquina. Esse fato resultaria em um efeito adicional. um efeito de interação máquina-
operário.^171

No caso do modelo que estamos analisando, a eventual presença de interação pode
fazer com que s2R não mais seja uma estimativa válida de .s2. Isso faz com que cuidados
adicionais devam ser tomados quanto às hipóteses implícitas ao se aplicar o modelo.

Assim, caso o modelo a ser considerado seja o modelo fixo da Análise de Variância,
uma hipótese implícita adicional deverá ser a de inexistência de interação entre linhas e
colunas. Isso admitido, chegamos a uma situação semelhante à analisada no caso de uma
única classificação. Caso o modelo seja aleatório, sua aplicação é válida sem necessidade de
qualquer hipótese adicional quanto à existência ou não de interação. Por outro lado, se for
o caso de se considerar um modelo misto, o teste da hipótese referente à classificação com
efeito fixo prescinde a hipótese de não-interação, ao passo que o teste da hipótese referente
à classificação com efeito aleatório parte da validade dessa hipótese.^181
Feitas essas importantes considerações, passemos à sistemática de teste, a qual será a
mesma para qualquer dos modelos vistos. A notação utilizada será a seguinte:

½. = í.J= 1 xiJ =somados valores da i-ésima linha;

Q 1. = í.J= 1 x2iJ = soma dos quadrados dos valores da i-ésima linha;

T 1 = í.1= 1 xiJ= soma dos valores daj-ésima coluna;

Q 1 = í. 1 = 1 X7i = soma dos quadrados dos valores da }-ésima coluna;

(7. l 7)

[^7 l Talvez esse exemplo se encaixasse bem num modelo misto, supondo-se uma indústria com apenas k
máquinas, ao passo que os n operários examinados são uma amostra da população de operários.
[SI Essa frase está correta, embora a assertiva possa parecer contraditória. Ver, a respeito, a próxima nota de
rodapé.