Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

CORRELAÇÃO LINEAR 185

que será testada como um t de Student com n -2 graus de liberdade)^6 1 O teste poderá
também ser feito unilateralmente.

Se desejarmos, entretanto, testar uma hipótese referente a um valor não-nulo de p, o

procedimento visto não deverá ser adotado. Nesse caso, Fisher sugere a transformação

1 1+r

~=-ln-= 1,1513 [log 10 (1 + r)-log 10 (1-r)],

2 1-r

(8.9)

o que equivale a considerar r como a tangente hiperbólica de ':l,. A vantagem dessa

transformação está em que os valores de ':l, têm distribuição bastante próxima da normal,

com

μ(~)=-ln-^1 l+p e a(~)= ¼ --.

2 1-p n-3

(8.10)

Essa transformação permite, portanto, realizar testes de hipóteses e construir intervalos

de confiança para os coeficientes de correlação, trabalhando-se com ':l, e usando a distri-

buição normal. Comparações de dois coeficientes de correlação são também possíveis de

fazer, analogamente ao visto no item 5.6.2, do Cap. 5. A Tab. A6.8 foi incluída para permitir

que se realize facilmente a transformação de r em ':l,.

Exemplo

Solução

, ,.

·r pela existêpcia

xtraída â amo

a· população(de

. 8.L. ,. ·

Devemos testar

O vâlor critico é t 8 : 596 = 1,860. Logo/com boa rnargem, rejeitamos H 0 e podemos

concluir pela existência de correlação positiva.

[^6 l Deve-se frisar que esse teste só é válido para a hipótese testada de correlação nula, sendo equivalente ao

teste do coeficiente de regressão linear que será visto em 8.5, onde o leitor encontrará sua justificação e a

menção às hipóteses implícitas.