Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

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Exempla

Solução

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

Considerando representativa a amostra de dez pessoas, usada no exemplo

anterior, construir um intervalo de 95 % de confiança para o coeficiente de

correlação populacional entre a altura e o peso das pessoas consideradas.

,... :f. .Q;, .. • \'',-:'_'•~L;c,.,' "0; .. '\,_,-º ".: ..

A amostra forneceu r == O, 772. O ' valor correspondente de-~. obtido por

interp,olação na Tab. -A6.8, é 1,025. ·Para n = 1 O, temos, conforme a expressão

(8.10),.

O'(~ ) = ff = 0,378.

Assim, o intervalo de 95% de confiança construído em termos de ~ será

1,025 ± 1,96 • 0,378, ou seja, 1,025 ± O, 741, cujas extremidades são 0,284

e 1,766. Voltando à tabela, vemos que os correspondentes v~lores de r são,

respeçti .. yamente, 0,277 e 0,943. Com boa aproximação, pois, depositamos

95% 'de confiança em que o verdade.iro valor de p esteja contido nesse intervalo.

Não é, indubitavelmente, um resultado dotado de muita precisão, mas não

devemo.s esquecer que a amostra tinha apenas dez elementos.

8.2.2 Correlação linear de postos*

Algumas vezes, temos elementos organizados segundo duas classificações ordinais, ou seja,
através de seus postos, e desejamos estudar a correlação entre essas classificações. Podemos,
por exemplo, querer analisar, através de um grupo de estudantes que disputaram um
campeonato de xadrez, se existe correlação entre o sucesso no jogo de xadrez e o aprendizado
de Matemática. Isso poderá ser feito estudando-se a correlação entre os postos obtidos no
torneio de xadrez e nas notas de Matemática.

Entretanto, ao invés de se calcular o coeficiente de correlação entre os postos pela
expressão (8.6), é equivalente e menos trabalhoso utilizar a expressão (8.11), onde d; são
as diferenças entre os postos de cada elemento segundo cada classificação:

(8.11)

O coeficiente rs é comumente chamado de coeficiente de co"elação de Spearman. como

menção ao introdutor dessa expressão.

O fato de calcular-se o coeficiente de correlação para postos não modifica suas

propriedades. O teste visto em 8.2.1 pode também ser aplicado. O cálculo do coeficiente de

correlação com base nos postos pode ser utilizado como alternativa ao cálculo com base nos

valores de duas variáveis quantitativas por uma questão de facilidade, desde que não se

tenha muita exigência quanto ao rigor.