Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

REGRESSA□

Exemplo

Solução

187

Oito estudantes de uma mesma turma participaram de um torneio de xadrez,

obtendo a .dassificaçãoindicada na Tab. 8.3, na quatsão. também dadas suas

noμ.s de Matemática. Caktile :o coeficiente de correlâção de pôSt0$ para esse$

dados. · · · '• · ·

1.:l^6.^82 •^5 == o 02

8(M-1) - ' ·

Tudo parece indicar não haver correlação entr

e habilidade para jogar xadrez.

Tabela 8.3 Cálculo da soma dos quadrados das diferenças entre os postos

Aluno xadrez Nota xadrez Nota d, dj

A 1? 6,5 1 5 -4 16

B 2? 8,0^2 l 2,5 ,, -0,5 0,25

e 3? 7,5 3,5 4 -0,5 0,25

D 3? 5,0 3,5 6 -2,5 6,25

E 5? 9,0 6 1 5 25

F 5? 4,5 6 7,5 -1,5

G 5? 4,5 6 7,5 -1,5

H 8? 8,0 8 2,5 5,5 30,25

0,0 82,5

8.3 Regressão

Muitas vezes a posição dos pontos experimentais no diagrama de dispersão sugere a
existência de uma relação funcional entre as duas variáveis. Surge então o problema de se
determinar uma função que exprima esse relacionamento.

Esse é o problema da regressão, conforme a denominação introduzida por Fisher e
universalmente adotada.

Assim, se os pontos experimentais se apresentarem como na Fig. 8.9, admitiremos
existir um relacionamento funcional entre os valores y e x, responsável pelo aspecto do

[7J O leitor está convidado a verificar como foram obtidos esses postos.