Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

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Exemplo

Solução

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

Testar se a parábola de mínimos quadrados obtida em 8.6 oferece uma

representação do fenômeno significativamente melhor que a reta, para os dados

do exemplo apresentado em 8.4 (reproduzidos na Tab. 8.6). Usar a= 5%.

Jâ obtivé'mos;anteriormenté:sa vaH{ição re;idual em tornddareta, dada· pelá

soma ~e quãdrados igual a ·0,0885, com n - 2 = 6 _graus de liberdade e

fornecindo, épnseqüenterq~n,te,,,s~ = 0,9147. Devemos~agg;ra, conforme

mostrado na Fig. 8. 1 7, subdividir essa variação residual em torno da reta em

duas parcelas: uma referente à melhoria de ajuste da parábola em relação à

reta, e a outra. correspondenté à variação residual em torno da parábola. Note-

se que, obtida uma dessas parcelas, a outra pode ser calculada por diferença.

Podemos calcular diretamente a variação residual em torno da parábola

mediante

ou a melhoria, mediante

1: '

Alternátivamente, podemos obter a variação residual através da variação to-

tal explicada pela parábola, medida por

.._,n ' - 2

""i=l(Y~ -y) '

que é a diferença entre a variação total medida por SY.Y e a variação residual

em torno da parábola.

Tabela 8.11 Valores para o cálculo da melhoria de ajuste

1 0,5 0,501 - 0,001 0,000001

2 , 0,6 ·;;, ,,0,624 -0,024 0,00057,§

.o,9 0,779 0,121 0,014641

(^4) o'.'s
,.
'^10 ?-'é 6';965 -0,165 OiÔ 27225
5 1,2 1,181 0,019 Q,Ó00361
'.%'!!" "" '
6 1 1,429 0,071 0,005041
7 1~7 1,708 -0,008 0,000064 '0.;k
"
8 2,0' 2,018 - 0,018 0,000324
0,048233' j ';:i