Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 225

19. Numa experiência, determinou-se o coeficiente de correlação linear de Pearson entre a
    resistência elétrica e a dissipação térmica, dada em joules por segundo, para dez
    dispositivos eletrônicos, tendo-se obtido r = 0,88. Verifique se esse resultado experi-
    mental permite afirmar, ao nível de 5% de significância, que a regressão linear da
    dissipação térmica em função da resistência elétrica explica mais de 50% da variação
    observada na dissipação térmica. É admitido de antemão que a dissipação térmica não
    deve ser negativamente correlacionada com a resistência elétrica.


20. Dez pares de valores experimentais (xbyi), i = 1, 2, ... , 10, quando representados num
    papel quadriculado, se distribuíram aproximadamente segundo uma linha reta. O

coeficiente de correlação entre x e y, calculado a partir desses dados, resultou igual a

O, 707 e o coeficiente de regressão linear b, admitindo-se a variável x sem erro, igual a

1,60. Sabe-se ainda que SY.Y = 400. Por experiências anteriores envolvendo milhares de

dados, esperava-se obter para b o valor 2,50. Pode-se afirmar, ao nível de 5%, que a

presente experiência contradiz a expectativa?

21. 
    

    Numa determinada experiência, foram obtidos os seguintes pares de valores (x,y):

    
    


22. 
    

X 2 4 6 8 10 12

y 11 9 6 9 7 4

a) Escreva a equação da melhor reta de regressão dey em relação a x.

b) Verifique, ao nível de 5% de significância, se existe evidência suficiente a partir

dos dados experimentais para contradizer a hipótese de que a reta de (a) é paralela

à retay = 1,5 - 0,45x.

O faturamento de uma loja durante seus primeiros oito meses de atividades é dado a

seguir, em milhares de reais.

Meses Faturamento Meses Faturamento

Março 20 Julho 10

Abril 22 Agosto 40

Maio 22 Setembro 45

Junho 25 Outubro 60

a) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson para os dados apresentados.

b) Elimine o dado referente ao mês de julho, considerando que foi anormalmente

baixo devido a uma brusca, porém passageira, recessão no mercado, e, com base

nos demais pontos, equacione a reta de regressão que melhor se adapte aos dados.

c) Com base na equação da reta determinada em (b), faça uma previsão para o

faturamento do mês de dezembro. Na sua opinião, essa previsão é otimista ou

pessimista?