Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

Ctilculode

probabilidade~

-resumo

A1 .1 PROBABILIDADES

A 1. 1 .1 Espaço amostral - eventos

Chamamos espaço amostral, ou espaço das possibilidades, ao conjunto S (em geral o mais

detalhado possível) de todos os resultados possíveis de ocorrer em um experimento sujeito

às leis do acaso.

Qualquer subconjunto de um espaço amostral será um evento (A, B, C, ... ), definindo

um resultado bem determinado. Dentre os eventos a considerar, devemos incluir o próprio

espaço amostral (evento certo) e o conjunto vazio 0 (evento impossível).

São válidas para os eventos as operações com conjuntos. Temos, assim, os concei-

tos de eventos interseção (A n B), reunião ou união (A u B), mutuamente excludentes

(A n B = 0) e complementares (A e à tais que A n à = 0 e A u à = S).

A 1. 1. 2 Probabilidade e suas propriedades

A probabilidade é um número associado a um evento, destinado a medir sua

possibilidade de ocorrência, gozando, dentre outras, das seguintes propriedades:

a) O~P(A)~l; (A 1.1)

b) P(S) = 1; (Al.2)

c) P(0) = O; (Al.3)

d) Se A, B, ... , K , são eventos mutuamente excludentes,

P(A uBu ... uK) =P(A) +P(B) +. .. +P(K); (Al.4)

e) P(Ã) = 1-P(A); (Al.5)

t) P(A u B) = P(A) + P(B) -P(A n B). (Al.6)

PJ Este resumo foi condensado da Ref. 5, utilizando a mesma notação daquela obra.