EXERCÍCIOS PROPOSTOS 77
Exempla
SoluçãoExemplaSoluçãoQual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma
população infinita cujo desvio-padrão é igual a 4, com 98 % de confiança e
precisão de 0,5?À.ó definir a precisão déi cistima'.tiva desejada, ~starl-íôs"é~tabelecendo o eíro
n,i.*?(im,o que desejagios .come~er, çom a confiança d"ada., 1 !,ogo, essa precis~o
equivale numericamente à própria semi-amplitúde do intervalo de confiança.
Portanto,. n = (Z1%0") 2 = (2,326. 4)2 = 346,3
, e 0 0,5Logo, necessitamos de uma amostra de 347 elementos.fot.
Qual ·o tamanho de amostra suficiente para estimarmos a proporção de
defeituosos fornecidos por uma máquina, com precisão de 0,02 e confiança de
95%, sabendo que essa proporção seguramente não é superior a ~.20?De acordo· com o anteriormeri'te exposto, temosn 'f' (Zz,s% )
2
p 0 (1-p 0 ) = (^1 •^960 .)2
0,20-0, 80 = 1.536,64
e 0 0,02Logo, ·será suficiente uma amostra de 1.537 elementos.4.6 Exercícios propostos
- A distribuição dos diâmetros de parafusos produzidos por uma certa máquina é normal,
com desvio-padrão igual a O, 17 mm. Uma amostra de seis parafusos retirada ao acaso
da produção apresentou os seguintes diâmetros (em milímetros):
25,4 25,2 25,6 25,3 25,0 25,4
Construa intervalos de 90, 95 e 99, 74% de confiança para o diâmetro médio da produção
dessa máquina. /> - Suponha que o diâmetro médio da produção da máquina citada no exercício 1 tenha
sido modificado e que uma amostra de vinte peças tenha sido submetida a um calibre
constituído por um orificio com 20 mm de diâmetro. Se sete das peças da amostra
passaram por esse orificio, dê uma estimativa por ponto para o diâmetro médio fornecido
pela máquina. 6