MATEMATIK TINGKATAN 2

BAB 6 BAB 6

Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi

Luas tapak piramid = p × l

Tinggi piramid =

t

2

maka, tinggi kubus, t = 2 × tinggi piramid

Isi padu piramid =

Isi padu kubus

6

=

p × l × t

6

=

p × l × (2 × tinggi piramid)

6

1

3

=

p × l × tinggi piramid

3

= Luas tapak piramid × tinggi piramid

3

2. Hitung luas permukaan objek berikut.
   (a) (b) (c)


3. Hitung luas permukaan gabungan bentuk geometri tiga dimensi berikut.
   (a) (b) (c)

20 cm

260 mm

j = 5 cm

12 cm

12 cm

10 cm

Diameter hemisfera

= 10 cm

15 cm

45 cm

30 cm

72 mm 83 cm

6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi

6.4.1 Menerbitkan rumus

Isi padu prisma dan silinder

Tapak

Tapak

Keratan rentas

Keratan rentas

Isi padu silinder

Isi padu piramid

Perhatikan bentuk kuboid di bawah.

Isi padu kuboid = panjang × lebar × tinggi

= luas tapak × tinggi

Kuboid tersebut dipotong kepada dua bahagian yang sama saiz melalui pepenjurunya. Dua buah

prisma segi tiga terhasil. Hubungan antara isi padu kuboid dengan isi padu prisma segi tiga ialah

Isi padu prisma segi tiga =

1

2 × isi padu kuboid

=^1

2

× luas tapak × tinggi

=^1

2

× panjang × lebar × tinggi

Perhatikan sebuah kubus yang mempunyai panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t).   Enam     buah    piramid    

yang sama saiz boleh dimuatkan ke dalam kubus dengan luas tapak piramid sama seperti luas tapak

kubus dan ketinggian piramid adalah separuh daripada ketinggian kubus.

Isi padu prisma

Maka, Isi padu prisma = luas keratan rentas × tinggi

luas segi tiga

JOM CUBA 6.3

1. Hitung luas permukaan objek bentuk geometri tiga dimensi berikut.
   (a) (b) (c)

12 cm

5 cm 6 cm

14 cm

6 cm

3 cm

4 cm

Isi padu silinder = πj^2 t

Kuboid ialah sejenis prisma.

Menerbitkan rumus isi padu

prisma dan silinder, dan

seterusnya membentuk

rumus piramid dan kon.

Isi padu suatu bentuk geometri tiga dimensi ialah ukuran ruang yang

memenuhi bentuk geometri tiga dimensi tersebut. Bentuk ini diukur

dalam unit padu seperti milimeter padu (mm^3 ), sentimeter padu

(cm^3 ) atau meter padu (m^3 ). Perhatikan bentuk geometri tiga dimensi

di bawah. Apakah hubungan antara keratan rentas dengan tapak?

Rajah di atas menunjukkan sekeping syiling berbentuk sebuah bulatan. Jika 10 keping syiling

disusun menegak akan menghasilkan sebuah silinder.

Maka, isi padu silinder = luas tapak × tinggi

=   πj^2 × t

Bolehkah aktiviti yang sama

dijalankan menggunakan

piramid bertapak segi

empat sama dan kuboid?

Isi padu piramid

=

1

3

× luas tapak × tinggi

Maka,

l

t

p