MATEMATIK TINGKATAN 2

BAB 6 BAB 6

Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi

6.3.2 Luas permukaan sfera

Luas permukaan sebuah sfera yang berjejari j boleh ditentukan

dengan menggunakan rumus berikut.

Luas    permukaan   sfera   =   4πj^2

Menentukan luas

permukaan sfera dengan

menggunakan rumus.

j

Rajah menunjukkan sebuah sfera. Hitung luas permukaan sfera

tersebut. Diberi jejari = 14 cm. (Guna π    = 22

7

)

Penyelesaian:

Luas    permukaan    =  4πj^2

= 4 ×

22

7

× 14^2

= 2 464 cm^2

CONTOH^5

6.3.3 Penyelesaian masalah

Rajah menunjukkan sebuah bongkah, gabungan piramid dan kubus.

Tinggi bongkah adalah 11 cm. Hitung luas permukaan gabungan

bentuk geometri tiga dimensi tersebut. Nyatakan jawapan dalam

unit m^2.

Penyelesaian:

CONTOH 6

1 m = 100 cm

1 m^2 = 1 m × 1 m

= 100 cm × 100 cm

(^) = 10 000 cm 2
Menyelesaikan masalah
yang melibatkan luas
permukaan bentuk tiga
dimensi.
j = 14 cm
(d) Luas permukaan prisma
= (3 × luas tapak segi empat) + (2 × luas segi tiga)
= �(1 × 6 cm × 7 cm) + (2 × 5 cm × 7 cm)� +

2 �
1
2
× 4 cm × 6 cm�
= 42 cm^2 + 70 cm^2 + 24 cm^2
(^) = 136 cm 2
Hitung luas permukaan silinder di sebelah. Diberi jejari bulatan ialah 7 cm. (Guna π =

22
7
)
Penyelesaian:
Luas permukaan silinder = 2πj^2 + 2πjt
= �2 ×
22
7
× 7^2 � + �2 ×
22
7
× 7 × 9�
= 308 cm^2 + 396 cm^2
= 704 cm^2
CONTOH 3
9 cm
7 cm
Rajah menunjukkan sebuah kon tegak. Diberi jejari bulatan ialah 3 cm. Hitung luas permukaan
kon. (Guna π =
22
7
)
Penyelesaian:
Luas permukaan kon = πj^2 + πjs
= �
22
7
× 3^2 � + �
22
7
× 3 × 5�
= 28.29 cm^2 + 47.14 cm^2
= 75.43 cm^2
CONTOH 4
5 cm
4 cm Memahami masalah
Menghitung luas permukaan bentuk
gabungan geometri tiga dimensi.
Merancang strategi
(i) Menentukan bentuk yang terlibat.
(ii) Menentukan rumus luas permukaan bagi
setiap bentuk yang terlibat.
Melaksanakan strategi
Bentuk yang terlibat ialah kubus dan piramid.
Jumlah luas permukaan
= 5 × (luas segi empat) + 4 × (luas segi tiga)
= 5(5 × 5) + 4 �^12 × 5 × 6.5�
= 125 + 65
= 190 cm^2
Membuat kesimpulan
1 m^2 = 10 000 cm^2
∴ 190 cm
2
10 000 cm^2
× 1 m^2 = 0.019 m^2
Luas permukaan bentuk gabungan tersebut
ialah 0.019 m^2.
tinggi
tegak
piramid
= 6 cm
s = tinggi sendeng piramid
= � 62 + 2.5^2
= 6.5 cm
Bolehkah rumus di atas
digunakan untuk menghitung
isi padu?
Sfera
Silinder
Kubus
Segi empat
prisma
a a
a
d
t
d
v = πd
3
6
v = a^3
v = πd
(^2) t
4
b a
t
v = abt
5 cm
Bagaimanakah cara
menghitung luas permukaan
prisma-prisma berikut?
Bentuk sfera wujud dalam
alam sekitar seperti buih
dan titisan air. Bolehkah
anda fikirkan contoh yang
lain?
2.5 cm
s
s