Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

(BlackTrush) #1

Mi lesz az elméleteinkkel, ha megforgatjuk a kereket, és
csakugyan a VVVVV ötöst kapjuk? Az kellemes fordulat kell
hogy legyen a VÖRÖS-nek és kellemetlen a FEKETÉ-nek. És ezt is
látjuk. Ha ötször egymást után vörös jön ki, az azt jelenti, hogy
az alsó térfélen vagyunk, és ott 0,0005 jut a FEKETÉ-nek, 0,028 a
KIFOGÁSTALAN-nak és 0,0039 a VÖRÖS-nek. Más szóval, ha
VVVVV ötöst látunk, akkor új megítélésünk szerint a
KIFOGÁSTALAN nagyjából hétszerte valószínűbb, mint a
VÖRÖS, és a VÖRÖS nyolcszorta valószínűbb, mint a FEKETE.
Ha ezeket az arányokat valószínűségekre akarod lefordítani,
akkor csak azt kell tekintetbe venned, hogy az összes lehetőség
összvalószínűsége 1 kell hogy legyen. Az alsó sorban álló
számok összege nagyjából 0,0325, vagyis ha azt akarjuk, hogy az
összegük 1 legyen, de egymáshoz viszonyított arányuk ne
változzék, akkor a sorban mindegyik számot el kell osztanunk
0,0325-del. És abból ez adódik:


1,5% az esély arra, hogy a FEKETE helytálló,
86,5% az esély arra, hogy a KIFOGÁSTALAN helytálló,
12% az esély arra, hogy a VÖRÖS helytálló.

Több mint a kétszeresére nőtt a szemünkben a VÖRÖS hitele, a
FEKETÉ-be vetett hit viszont szinte minden alapját elvesztette.
És ez így is van rendjén! Öt vöröset látsz egy sorban, miért is ne
kezdhetnél egy kicsit komolyabban gyanakodni, hogy a rulettet
megbabrálták? Az „osszunk el mindent 0,0325-del” lépés talán
alkalmi fogásnak látszik, de ezt kell tennünk. Ha ezt elsőre

Free download pdf