Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

1/10 000 000-szor 6 millió dollárt ér

De bizonytalanság ide vagy oda, igenis szeretnénk meghatározott
értéket tulajdonítani ennek a szelvénynek. Hogy miért? Csak
mert mi lesz, ugye, ha egyszer csak jön szembe valaki, és 1,20
dollárt ajánl az emberek szelvényeiért? Bölcs dolog-e üzletet
kötni vele, és bezsebelni 20 cent nyereséget, vagy jobb
ragaszkodni a szelvényhez? Ez attól függ, hogy az 1,20 dollárnál
nagyobb vagy kisebb értéket tulajdonítasz annak a szelvénynek.
Lássuk a módszert a lottószelvény várható értékének
kiszámítására. Minden lehetséges kimenetelben összeszorzod a
kimenetel esélyét és azt, hogy azzal a kimenetellel mi lenne a
szelvény értéke. Ebben a leegyszerűsített esetben két kimenetel
lehetséges: nyersz vagy vesztesz. S ezzel

9 999 999/10 000 000 ∙ 0 = 0 dollár

1/10 000 000 ∙ 6 000 000 = 0,60 dollár

Ezután összeadod a kettőt, és ez lesz az eredmény:

0 + 0,60 = 0,60 dollár.

Szelvényed várható értéke tehát 60 cent. Ha valaki 1,20 dollárt
kínálna a lottószelvényedért, akkor a várható érték azt súgja,
hogy bele kellene menned a cserébe. A várható érték tanúsága
szerint már eleve nem kellett volna egy dollárt adnod érte!