értékének az összegével.A matematikusok szeretik képletbe foglalni ezt az összefüggést,
ahogyan képletbe foglaltuk a szorzás kommutativitását is („ha az
ennyi lyukból álló sorokból veszel annyit, ugyanannyit kapsz,
mint ha az annyi lyukból álló oszlopokból veszel ennyit”), ezzel a
képlettel: a ∙ b = b ∙ a. A mostani esetben, ha X és Y az a két szám,
amelynek az értéke felől bizonytalanságban vagyunk, és röviden
E(X)-szel jelöljük azt, hogy „X várható értéke”, akkor az
additivitás ezt mondja:
E(X + Y) = E(X) + E(Y).S most lássuk, hogy jön ez a lottózáshoz. Húzáskor a szelvények
összértéke az a pénzmennyiség, amennyit az állam szétoszt. És
efelől nincs semmi bizonytalanság[^92 ]; az pontosan a levitt összeg,
az első példabeli 3,8 millió dollár. A biztos 3,8 millió dollár
várható értéke éppen annyi, amennyit vársz: 3,8 millió dollár.
Abban a példában 1,5 millió szelvényvásárló volt a levitelkor.
Az additivitás azt mondja, hogy az 1,5 millió lottószelvény
várható értékének összege egyenlő e szelvénymennyiség teljes
értékének a várható értékével, vagyis 3,8 millió dollárral. De
minden szelvény ugyanannyit ér (azelőtt legalábbis, hogy
megtudnád a nyerőszámokat). Ilyenformán 1,5 milliószor
összegzed ugyanazt a számot, és azzal 3,8 millió dollárt kapsz;
akkor annak a számnak 2,53 dollárnak kell lennie. Kétdolláros
szelvényeden 53 cent lesz a várható nyereség, a fogadási