ábrán függőleges irányú egyenesnek megfelelő pontot úgy kell
elgondolnod, mintha végtelen messzeségben lenne a függőleges
egyenesen fölfelé, egyszersmind lefelé is. A projektív síkon az y
tengely két vége összeér a végtelen távoli pontban, és a tengely
voltaképpen nem is egyenesnek mutatkozik, hanem körnek. S
éppígy Q a végtelen távoli pont északkelet felé (és délnyugat felé
is!), és R a végpont a vízszintes tengelyen. Vagyis inkább végpont
mindkét irányban. Ha végtelen távolra mégy jobb felé, míg el
nem éred az R pontot, és azután mégy tovább, akkor azon kapod
majd magad, hogy változatlanul jobb felé haladsz, de már a kép
bal széle felől közeledsz a kiindulási ponthoz.
Ez a fajta „elindulsz egyfelé, s visszajössz másfelől” bűvölte el
Winston Churchillt fiatalkorában. Ilyen elevenséggel idézi fel
életének egyetlen matematikai megvilágosodását:
Egyszer az az érzésem támadt a matematikáról, hogy látom az egészet; mélység
mélység után tárult fel előttem – a Kezdet és a Vég. Láttam egy mennyiséget
áthaladni a végtelenen, és pluszról mínuszra váltani az előjelét, ahogyan látni
lehet a Vénusz átvonulását vagy Londonban a felvonulást a polgármesteri
parádén. Pontosan láttam, hogyan történik, és hogy miért óhatatlan ez az
átfordulás, és hogyan következik egyik lépés a másikból. Olyan volt, mint a
politika. De vacsora után volt, és nem foglalkoztam vele többet.Sőt az R pont nemcsak a vízszintes tengelynek végpontja, hanem
bármely vízszintes egyenesé is. Ha két különböző egyenes is
vízszintes, akkor a kettő párhuzamos, és a projektív
geometriában bizony metszi is egymást, a végtelen távoli
pontban. David Foster Wallace-t egy 1996-os interjúban
megkérdezték az Infinite Jest sokaknak váratlan befejezéséről: