Talán azért nem írt befejezést, kérdezte tőle beszélgetőpartnere,
mert már „fáradt volt megírni”? Wallace, eléggé karcosan, ezt
felelte: „Ami engem illet, szerintem van befejezése. Bizonyos
párhuzamos egyenesekről feltehető, hogy úgy közelednek
egymáshoz, hogy a »véget« az olvasó ott sejthesse a jobb
lapszélen túl. Ha magában nem vetődött fel semmi ilyen
összetartás vagy kivetítődés, akkor a könyv nem magának
való.”{^3 }
———
A projektív síknak megvan az a baja, hogy egy kicsit nehéz
ábrázolni, másfelől megvan az a jó tulajdonsága, hogy
elfogadhatóbbá teszi a geometria szabályait. Az euklideszi síkon
két egymástól különböző pont meghatároz egy egyenest, két
különböző egyenes pedig meghatároz egy pontot: a
metszéspontjukat – hacsak nem párhuzamosak, mert akkor
egyetlen közös pontjuk sincsen. A matematikában szeretjük a
szabályokat és nem szeretjük a kivételeket. A projektív síkban
nem kell semmilyen kivételt tennünk: két egyenes mindig metszi
egymást, mert itt metszik egymást a párhuzamosok is. Például
bármely két vízszintes egyenes metszi egymást a P-ben, és az
északkeletről délnyugatra mutató egyenesek közül is bármelyik
kettő metszi egymást a Q-ban. Két pont meghatároz egy és csak
egy egyenest, két egyenesnek van közös pontja (egyetlenegy), és
punktum.[^116 ] A projektív geometria tökéletesen szimmetrikus és
elegáns, és ebben az euklideszi geometria nem veheti fel vele a