Hamming elgondolásairól, és saját kútfőből sok új kódolást
fejlesztett ki, nem tudván róla, hogy Hamming sokat közülük
maga is létrehozott a szabadalmi függöny mögött. Golay
publikálta elsőként ezeket az eredményeket,{^9 } s ez máig tartó
jogi bonyodalmakhoz vezetett. Ami a szabadalmat illeti, azt a Bell
kapta meg, de az 1956-os trösztellenes egyezség miatt elvesztette
a jogát arra, hogy pénzt kérjen a licencért.{^10 }
Mitől működik a Hamming-kód? Hogy megértsd, az ellenkező
irányból kell megközelítened: mitől tévedne?
Emlékezz vissza, hogy a hibajavító kódban az olyan kódblokk
a fekete bárány, amelyik egyszerre két különböző kódszóhoz is
közel esik. A vevőt meghökkentené ez a kínos bitlánc, hiszen
semmi elfogadott, használható módszere nem volna arra, hogy
eldöntse, melyik közeli kódszó lehetett a hibás helyen.
Mintha valami szóképet használnánk itt: a bináris
számjegyekből álló tömböknek nincsen elhelyezkedésük; akkor
vajon mit érthetünk azon, hogy „közel” vannak egymáshoz?
Hammingnek az volt az egyik nagy fogalmi előrelépése, hogy
ragaszkodott hozzá: ez nem egyszerűen csak szókép – vagy nem
kell annak lennie. Egy új távolságfogalmat vezetett be; azt ma
Hamming-távolságnak nevezik, és a használata éppoly
rendszeressé vált az információ új matematikájában, mint az
Eukleidész- és Püthagorasz-féle értelemben vett távolságé a
síkgeometriában. A Hamming-féle meghatározás igen egyszerű
volt: a két tömb távolsága azoknak a biteknek a száma legyen,
amelyeket meg kell változtatnod az egyikben, hogy végül
megkapd a másikat. A 0010111 és a 0101011 tömb között például