4 a távolság, mert ahhoz, hogy az elsőt átalakítsd a másodikká,
meg kell változtatnod a második, harmadik, negyedik és ötödik
bitet.
Hamming nyolc kódszava jó kód, mert nincs olyan hétbites
tömb, amely két kódszótól is 1 távolságra volna. Ha volna ilyen
kód, akkor a két kódszó legfeljebb 2 távolságra volna egymástól.
[ 123 ] De magad is meggyőződhetsz róla, hogy nincs két olyan
kódszó, amelyik csak két helyen térne el egymástól, ugyanis
bármely két kódszó között legalább 4 a távolság. Úgy képzelheted
el ezeket a kódszavakat, mint elektronokat egy dobozban vagy
emberkerülőket egy felvonóban. Korlátos térbe vannak
kényszerítve, és ezek között a körülmények között megpróbálnak
a lehető legtávolabbra kerülni egymástól.
Ugyanerre az elvre épül a zajnak ellenálló összes
kommunikációfajta. Ilyenek a természetes nyelvek is: ha
csütörtök helyett azt írom, hogy csübörtök, akkor a (magyarul)
beszélők kitalálják, hogy mit akartam írni, mert nincs más olyan
szó a magyarban, amely csak egy betűben térne el a
csübörtöktől. Mindez persze rögtön csütörtököt mond, ha
rövidebb szavakat veszünk: a fal, a bal, a hal, a dal mind szóba
jöhet magyarul, és ha beszéd közben egy zajsorozat elfedné az
első fonémát, akkor nem lehetne kitalálni, hogy a beszélő mit
akart mondani. Persze a jelentéstani távolság még segíthet: ha
zeng, akkor az dal, ha úszik, akkor hal, ha füle van, akkor fal, és
így tovább.
Éppenséggel hatékonyabbá is teheted a nyelvet – bár ha
megpróbálkozol vele, akkor beleütközöl majd a Shannon