För att vi skall få ett koordinatsystem i planet/rummet krävs
En fast punkt vi kallar origo.
En bas 픹 (gärna ON-bas)
På så sätt kan vi till varje punkt P i planet associera en vektor u̅
som representeras av O̅P̅.
Om u̅픹 = (a,b) så säger vi att punkten P också har koordinater (a,b) i 픹
Vi skriver P픹 = (a,b)
Om vi t ex har P= (a 1 ,b 1 ) och Q= (a 2 ,b 2 ) så får vi P̅Q̅ = O̅Q̅ - O̅P̅ = ((a 2 -a 1 ), b 2 -b 1 ))
Kom ihåg att en punkts koordinater beror på 2 saker
Val av origo
Val av bas
‣ Om vi t ex vill representera punkten P=(2,4) givet i vår egen ON-bas i en annan bas 픹 där vi låter basvektorn i
y-led vara 2 lång istället för 1... vad får vi då för koordinater?
‣ Just det: P픹=(2,2)
