Vectors (Chapter 11) 291
3 [PQ] is the diameter of a circle with centre C.
a Find
¡!
PC.
b Hence find the coordinates of Q.
4 ABCD is a parallelogram.
a Find
¡!
AB.
b Find
¡!
CD.
c Hence find the coordinates of D.
5 A(¡ 1 ,3) and B(3,k) are two points which are 5 units apart.
a Find
¡!
AB and j
¡!
ABj.
b Hence, find the two possible values ofk.
c Show, by illustration, whykshould have two possible values.
6aFind
¡!
AB and
¡!
AC.
b Explain why
¡!
BC=¡
¡!
AB+
¡!
AC.
c Hence find
¡!
BC.
d Check your answer tocby direct evaluation.
7aGiven
¡!
BA=
μ
2
¡ 3
¶
and
¡!
BC=
μ
¡ 3
1
¶
, find
¡!
AC.
b Given
¡!
AB=
μ
¡ 1
3
¶
and
¡!
CA=
μ
2
¡ 1
¶
, find
¡!
CB.
c Given
¡!
PQ=
μ
¡ 1
4
¶
,
¡!
RQ=
μ
2
1
¶
, and
¡!
RS=
μ
¡ 3
2
¶
, find
¡!
SP.
8aFind the coordinates of M.
b Find vectors
¡!
CA,
¡¡!
CM, and
¡!
CB.
c Verify that
¡¡!
CM=^12
¡!
CA+^12
¡!
CB.
C,(1 2)
P,(-1 1)
Q
A,(1 4) B,(6 5)
D C,(4 -1)
B,(3 5)
C,(4 -1)
A,(1 2)
M
A(3 6)'
B(-1 2)'
C(-4 1)'
4037 Cambridge
cyan magenta yellow black Additional Mathematics
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_11\291CamAdd_11.cdr Monday, 6 January 2014 9:56:05 AM BRIAN