Cambridge Additional Mathematics

(singke) #1
Vectors (Chapter 11) 291

3 [PQ] is the diameter of a circle with centre C.
a Find

¡!
PC.
b Hence find the coordinates of Q.

4 ABCD is a parallelogram.
a Find

¡!
AB.
b Find

¡!
CD.
c Hence find the coordinates of D.

5 A(¡ 1 ,3) and B(3,k) are two points which are 5 units apart.

a Find

¡!
AB and j

¡!
ABj.
b Hence, find the two possible values ofk.
c Show, by illustration, whykshould have two possible values.

6aFind

¡!
AB and

¡!
AC.
b Explain why

¡!
BC=¡

¡!
AB+

¡!
AC.
c Hence find

¡!
BC.
d Check your answer tocby direct evaluation.

7aGiven

¡!
BA=

μ
2
¡ 3


and

¡!
BC=

μ
¡ 3
1


, find

¡!
AC.

b Given

¡!
AB=

μ
¡ 1
3


and

¡!
CA=

μ
2
¡ 1


, find

¡!
CB.

c Given
¡!
PQ=

μ
¡ 1
4


,
¡!
RQ=

μ
2
1


, and
¡!
RS=

μ
¡ 3
2


, find
¡!
SP.

8aFind the coordinates of M.
b Find vectors

¡!
CA,

¡¡!
CM, and

¡!
CB.
c Verify that
¡¡!
CM=^12
¡!
CA+^12
¡!
CB.

C,(1 2)
P,(-1 1)

Q

A,(1 4) B,(6 5)

D C,(4 -1)

B,(3 5)

C,(4 -1)

A,(1 2)

M

A(3 6)'

B(-1 2)'
C(-4 1)'

4037 Cambridge
cyan magenta yellow black Additional Mathematics

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_11\291CamAdd_11.cdr Monday, 6 January 2014 9:56:05 AM BRIAN

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