Cambridge Additional Mathematics

Functions (Chapter 2) 47

Example 8 Self Tutor

Solve forx: a j 2 x+3j=7 b j 3 ¡ 2 xj=¡ 1

a j 2 x+3j=7

) 2 x+3=§ 7

) 2 x+3=7 or 2 x+3=¡ 7

) 2 x=4 ) 2 x=¡ 10

) x=2 ) x=¡ 5

So, x=2or¡ 5

b j 3 ¡ 2 xj=¡ 1

has no solution as LHS

is never negative.

Example 9 Self Tutor

Solve forx: jx+1j=j 2 x¡ 3 j

If jx+1j=j 2 x¡ 3 j, then x+1=§(2x¡3)

) x+1=2x¡ 3 or x+1=¡(2x¡3)

) 4=x ) x+1=¡ 2 x+3

) 3 x=2

) x=^23

So, x=^23 or 4.

EXERCISE 2D.2

1 Solve forx:

a jxj=3 b jxj=¡ 5 c jxj=0

d jx¡ 1 j=3 e j 3 ¡xj=4 f jx+5j=¡ 1

g j 3 x¡ 2 j=1 h j 3 ¡ 2 xj=3 i j 2 ¡ 5 xj=12

2 Solve forx:

a j 3 x¡ 1 j=jx+2j b j 2 x+5j=j 1 ¡xj c jx+1j=j 2 ¡xj

d jxj=j 5 ¡xj e j 1 ¡ 4 xj=jx¡ 1 j f j 3 x+2j=j 2 ¡xj

THE GRAPH OF y=jf(x)j

Consider the function f(x)=¡x¡ 1.

In the table below, we calculate the values off(x)and

jf(x)jfor x=¡ 3 ,¡ 2 ,¡ 1 , 0 , 1 , 2 , 3.

x ¡ 3 ¡ 2 ¡ 1 0 1 2 3

f(x) 2 1 0 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4

jf(x)j 2 1 0 1 2 3 4

Using these values, we can ploty=f(x) andy=jf(x)j

on the same set of axes.

y

-3 -2 -1 1 2 3 x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y = f(x)

y = f(x)||

O

4037 Cambridge

cyan magenta yellow black Additional Mathematics

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_02\047CamAdd_02.cdr Thursday, 3 April 2014 4:08:38 PM BRIAN