Cambridge International Mathematics

708 ANSWERS

5

Range is

fyj¡ 76 y 61 g.

6

Range is

fyj¡ 46 y 616 g.

7af(2) =¡ 3 b x¼¡ 1 : 4 , 2 or 3 : 4

8a 5 ¡ 2 a b 5+2a c 3 ¡ 2 a d 11 ¡ 2 x e 5 ¡ 4 x

9ax^2 +8x+9 b x^2 ¡ 6 x+2 c x^2 ¡ 4 x¡ 3

dx^4 +4x^2 ¡ 3 e x^4 +6x^2 +2

EXERCISE 19D

1a 10 b 3 c 10 d 17 e 101 f 3

2a 21 ,¡ 8 bi 21 ¡ 10 x ii 2 ¡ 10 x

3a 0 ,x^2 ¡ 2 x b 6 ,x^2 +2x¡ 2

4a 2 ¡ 3 x b 6 ¡ 3 x c 9 x¡ 16 dx

5ax^2 +5x bi 6 ii 36 iii ¡ 6

6a

p

4 x¡ 3 b 16 x¡ 15

7af(x)=px, g(x)=x¡ 3 bf(x)=x^3 , g(x)=x+5

c f(x)=

5

x

,g(x)=x+7

df(x)=3¡ 4 x,g(x)=

1

p

x

ef(x)=2x+1,g(x)=3x f f(x)=x¡ 1 ,g(x)=^4

x^2

8 x=3 9 g(x)=x^2 +2 10 f(x)=x^2 ¡ 3

11 a=2,b=¡ 5 ora=¡ 2 ,b=15

EXERCISE 19E

1awhenxory=0,xy=0 6 =5

bvertical asymptotex=0, horizontal asymptotey=0

ciy=0: 01 iiy=¡ 0 : 01

dix=0: 01 iix=¡ 0 : 01

ey=^5

x

f y=¡^5

x

2an 4 8 12 16 20 24 28

t 10 5 3: 32 : 521 : 71 : 4

b

c Yes, one part of a hyperbola. dt=^40

n

ornt=40

3ay=^8

x

by=^3

x

c y=¡^12

x

4a i

iix=2, y=0

bi

ii x=¡ 1 ,y=0

ci iix=3,y=1

EXERCISE 19F.1

1a 7 b 7 c 0 : 93 d 214 e 0 : 0932

2a 2 b 10 c 5 d 11 e 11 f 40 g 40 h ¡ 2

3a iboth 9 iiboth 0 iii both 4 iv both 81

v both 81 vi both 400

b jaj^2 =a^2

4ax=§ 4 bx=§ 1 : 4

c no solution asjxj> 0 for allx d x=§ 6

e x=2or¡ 4 fx=7or¡ 3 gx=§ 4

h x=4or 6

5a a b jabj jajjbj

̄

̄

̄

a

b

̄

̄

̄

jaj

jbj

12 3 36 36 4 4

12 ¡336 36 4 4

¡12 3 36 36 4 4

¡ 12 ¡336 36 4 4

b It is likely that jabj=jajjbj and

̄

̄

̄

a

b

̄

̄

̄=

jaj

jbj, b^6 =0.

6ay=

n¡x if x> 0

x if x< 0

b y=

n 2 x if x> 0

0 if x< 0

c y=

(

1 if x> 0

undefined if x=0

¡ 1 if x< 0

-3

Qw_

()1 ¡1,

()-3 -7,

y

x

yx¡=¡2 ¡-¡1

-1

O

x

y

O

()-2 ¡16,

()2 -4,

6

1.2

yx¡=¡6¡-¡5

y

(-5'\1) x

(5'-1)

O

y x

=-^5

y

x

(1'\5)

(5'\1)

(-1'-5)

(-5'-1) O

y x

=^5

0

4

8

12

16

20

0 4 8 1216202428

n

t

O

-1\Qw_

x¡=¡2

x

y¡=¡0

y

2

3

y=x-

x

y

2

x¡=¡-1

O

1

2

y=x+

x

y

y¡=¡1

x¡=¡3

We_ O^2

y=x^1 - 3 + 1

y

x

yx x=||+

O

y

x

yx=-||

O

y

x

x

y=|x|

O

1

-1

IB MYP_3 ANS

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\708IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 4:20:22 PM PETER