Cambridge International Mathematics

ANSWERS 727

7 x f(x) g(x) h(x)

¡ 20 : 25 3 1

¡ 1 : 50 : 354 1 : 25 1 : 25

¡ 0 : 50 : 707 ¡ 0 : 75 undefined

01 ¡ 1 ¡ 1

0 : 51 : 414 ¡ 0 : 75 ¡ 0 : 25

12 0 0

24 3 0: 2

2 : 76 :498 6: 290 0 : 266

3 :61 12:210 12: 032 0 : 318

8a

bx=0,y=x

c¼(¡ 0 : 725 , 0 :653), ¼(0: 808 ,¡ 0 :429)

9a

bDomain is fxjx 2 Rg, Range is fyj 1 <y 64 g

cy=1 dIt does not meet y=5. e 1 <k< 4

10 a

b(2,4)and¼(¡ 2 : 595 , 0 :1655)

cFor x> 2 and for ¡ 2 : 595 <x< 1.

EXERCISE 23C.2

1ax=¡ 1 : 5 or 1 bx¼¡ 1 : 24 or 3 : 24

cx¼¡ 1 : 30 or 2 : 30 dx¼¡ 4 : 83 or 0 : 828

ex¼¡ 1 : 57 or 0 : 319 fx¼ 0 : 697 or 4 : 30

2ax¼ 0 : 458 or 3 : 31 bx¼ 1 : 70

cx=¡ 1 or¼ 1 : 35 dx¼ 1 : 46

ex¼¡ 0 : 686 fx¼¡ 2 : 512

3ax¼¡ 1 : 67 b x¼ 3 : 21 cx¼¡ 0 : 846 , 0 , 2 or 3 : 22

dx¼¡ 1 : 37 or 2 : 07 ex¼ 4 : 22 f no solutions exist

4a(¡ 2 : 56 ,¡ 1 :56),(¡ 1 ,¡4)and(1: 56 , 2 :56)

bno points of intersection c(3: 21 , 1 :56)

d(¡ 1 : 21 ,¡ 0 :57)and(1,1)

EXERCISE 23D

1a¼¡ 2 b¼ 4 c 0 d ¼¡ 2

e¼¡ 1 : 5 f ¼ 0 : 7

2a...... point iszero b...... canintersectthe curve. ......

REVIEW SET 23A

1a b

2af(x)=¡ 3 x(x+ 1)(x¡2) bf(x)=(x¡1)^2 (x¡4)

3 f(x)=2(x+1)^2 (x¡3)

or f(x)=2x^3 ¡ 2 x^2 ¡ 10 x¡ 6

4af¡^1 (x)=

x+1

4 b g

¡ (^1) (x)=^1
x¡^3
5af¡^1 (x)=
3 x+5
2
b
6ax¼ 2 : 01 bx¼ 1 : 38 c x¼¡ 7 : 26 ,¡ 1 : 65 or 1 : 34
7a¼(¡ 2 : 17 , 2 :41) and(1: 93 , 0 :457)
b¼(0: 0773 , 4 :94),(0: 594 , 4 :49)and(2: 705 ,¡ 0 :521)
8a
bx=¡ 1 , x=1,y=1
cDomain is fxjx 6 =§ 1 ,x 2 Rg
Range is fyjy 6 ¡ 4 ory> 1 g
dk<¡ 4 ork> 1
9 ¼¡ 1
REVIEW SET 23B
1a b
2 c=3, d=¡ 10
3af¡^1 (x)=
x
8
bf¡^1 (x)=1+
2
x
cf¡^1 (x)=x^2 ¡ 3 , x> 0
4ayes bno c yes
y
x
y¡=¡-1
-1^1
O
fx x x
()= -^1
g(x)= 2 - x- 1
yx¡=¡
y
x
4 ()0 ¡4,
1
O
1
()^4
2
2

• = +
  x
  fx x
  y¡=¡1
  y
  x
  y¡=¡1
  x¡=¡1
  » -2 60 ¡0 166().,.
  ()2 ¡4,
  -2
  -2
  g(x)= 2 x
  O
  1
  ()^2

• = +
  x
  fx x

y

x

-3 2

O

yx¡=¡ ¡-¡2()()x¡+¡3

y

-1 (^3) x
6
O
yx x¡=¡-2 ¡+¡1( )X(¡-¡3)
y
x
yx¡=¡
2\Qw
2\Qw
-1\We
-1\We
O
y=f-^1 (x)
3
y=^2 x-^5
y
x
x¡=¡-1 x¡=¡1
y¡=¡1
()0 ¡4,
1
()^4
2
2

• = +
  x
  fx x

O

yx¡=¡ ¡+¡3()()()x¡-¡4x¡-¡2

-3

24

24

y

x

O x

y

-2

O

yxx¡=¡3X(¡+¡2)

IB MYP_3 ANS

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\727IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 4:54:58 PM PETER